Ho provato a fare una ricerca sia nel forum, sia in internet ma non ci ho capito granchè. Qualcuno mi potrebbe spiegare come si calcono le finestre di lancio per le missioni lunari ?
Si fanno dei diagrammi chiamati “Pork chop plot”, che tengono conto dell’orbita del pianeta/asteroide/satellite bersaglio e delle prestazioni del lanciatore.
Secondo me gli amici di Orbiter potranno essere più specifici.
Grazie, mi interesserebbe una spiegazione più specifica magari anche con delle formule ed esempi.
Ciao
Spero di non scrivere cavolate nel mio primo post.
La questione delle finestre di lancio non è facilmente risolvibile con un post in un forum, prima di tutto perché dipendono dal tipo di missione.
La via più onerosa in termini di tempo ( e quindi di costo) è sicuramente quella dell’integrazione diretta delle equazioni del moto mettendo in conto l’attrazione terrestre, l’attrazione lunare, la perturbazione solare, la pressione solare etc., l’integrazione diretta la si può affrontare con un metodo numerico come Runge-Kutta, però un analisi del genere è destinata ad ottimizzare la missione.
Preliminarmente quando si deve decidere le strategie di missione si ha bisogno si fare molti calcoli per avere una stima qualitativa, si procede quindi ad una razionale semplificazione del problema; si ipotizza quindi la Luna come in orbita circolare, senza gravità ed il problema da risolvere diventa quello di Lambert, in cui si hanno assegnate la posizione iniziale, la posizione finale ed il tempo di percorrenza.
Il tempo di percorrenza dipenderà ovviamente dal tipo di missione, ad esempio se Manned cercherò un compromesso tra un “costo” in termini di energia e durata, se invece avrò a che fare con una sonda allora sicuramente sarò interessato alla traiettoria con minima energia.
Se vuoi calcolare le finestre di lancio per un ipotetica missione devi ipotizzare la tua stazione di lancio, la strategia con cui raggiungere il tuo obbiettivo, che dipende ad esempio dal tipo di lanciatore e dall’orbita di parcheggio in cui ti può immettere.
Grazie mille Mirko, ho una domanda spero che tu mi sia di aiuto.
In una missione Manned di tipo Rendezvous in orbita lunare come quella dell’Apollo 11, quante finestre di lancio si possono calcolare in un anno ?
La navicella Apollo spinta dal Saturno V da Cape Canaveral aveva una finestra di lancio che si apriva a 72° e si chiudeva a 108° di Azimuth all’incirca una finestra di lancio di 4 ore ogni 12 ore. Però a causa di altri fattori quali le effemeridi lunari, carico utile, autonomia, evitare lanci notturni le finestre di lancio si riducono a solo poche finestre ogni mese.
Nello specifico la missione Apollo 11 aveva diverse finestre di lancio a seconda del luogo di atterraggio.
Ad esempio nel caso di atterraggio nel Mare della Tranquillità vi era una finestra il 16 luglio dalle 09:32 alle 13:54 ed un altra il 14 Agosto dalle 07:45 alle 12:15.
I dati non li ho ricavati io, ho semplicemente letto (velocemente) il report del Apollo 11. Il metodo di Lambert semplifica il problema ma dovresti risolvere un bel po di possibili scenari e ricavarti le traiettorie ottime per il tuo caso. Poi il problema è solvibile con un metodo semi-analitico anche per risolvere il problema di Lambert con carta, penna e calcolatrice hai bisogno di approssimare la soluzione con un metodo numerico ( ad esempio il metodo di Newton). Quindi non è un problema banale, almeno non per me!
Comunque a spanne in un anno secondo me potrebbero esserci un numero di finestre di lancio intorno a 12, sicuramente se dici 12 avrai preso l’ordine di grandezza 
Mi dispiace non esserti stato più utile, magari se trovo qualcosa di nuovo scrivo ancora.
Quello che scrive Mirko è senza dubbio valido per le missioni Apollo (manned, in zone più o meno vicine all’equatore, e con un profilo di missione già definito).
Se cambi zona di atterraggio, sistema di propulsione e soprattutto tempo di percorrenza (in teoria se hai una sonda puoi anche impiegare 3-4 mesi ad arrivare), la cosa cambia totalmente. Per questo il problema non è così facilmente risolvibile. Ci sono persone che di lavoro fanno ottimizzazione di traiettoria, usando codici di calcolo che trovano il momento migliore per partire riducendo al minimo il carburante. In quel caso la finestra di lancio potrebbe anche ridursi al minimo.
Poi va anche considerata la strategia di missione. Dopo il lancio devo subito immettermi nella LTO, oppure posso stare in LEO qualche orbita per aspettare la posizione migliore per iniziare il trasferimento? Queste sono tutte cose che in Apollo noi vediamo già fissate, ma che all’epoca sicuramente sono state prese in considerazione nei vari trade-off durante la progettazione.
In ogni caso molto dipende dal limite imposto dal lanciatore (ovvero, quanto è il carico utile massimo in LEO?). Su questa base uno, sapendo quanto è il payload che deve portare sulla luna calcola quanto è il propellente massimo che ha a disposizione, sa dove deve atterrare, e fa i conti di quante e quali finestre danno un deltaV tale da permettere il trasferimento con il propellente disponibile. Ma se non poni un limite iniziale alla quantità di propellente, in teoria puoi lanciare in ogni momento.