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Domanda su Gravita'

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #25 il: Lun 14/08/2017, 13:22 »
Ma infatti, il pendolo è uno dei principi usati nei gravimetri. Basta un gravimetro.
Alexander, come ti ho scritto sopra, non troverai nulla su un esperimento formale perchè il fatto è assolutamente ovvio e banale, e la misura è eseguita continuamente da chi usa i gravimetri per prospezioni geologiche e simili; il fatto è dato per scontato, se così non fosse se ne accorgerebbero immediatamente, e vorebbe dire che le leggi di Newton hanno smesso di funzionare.
Ciao,ho capito,quindi ora concentriamoci su questo strumento,stavo leggendo su wikipedia il funzionamento del gravimetro,stranamente(per uno strumento cosi' importante) ci sono solo 4 righe di descrizione dove si dice che  funziona tramite elastici molle etc. ,io volevo sapere : questa accelerazione di gravita'  viene misurata in newton dallo strumento?cioe' se metto oggetti differenti in questo gravimetro o lo stesso oggetto ad altitudini differenti,mi segnala un diverso numero di newton per quel particolare oggetto?o forse mi dice solo quanta accelerazione di gravita'  esiste a quella altitudine?perche' se mi dicesse solo quanta accelerazione di gravita' c'è ad una data altitudine sarebbe solo una tabella che potrei anche fare a mano,insomma vorrei conoscerne bene il funzionamento,esattamente cosa misura e come lo fa,grazie.

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #27 il: Lun 14/08/2017, 14:56 »
Il gravimetro, come puoi ben vedere dai link di albyz85, ti dice l'accelerazione di gravità in quel punto. Stop, nessuna altra informazione.
Se sali, la lettura scende, in accordo con la legge del reciproco del quadrato delle distanze dal centro di massa. Se ti sposti a quota costante, ti dice la densità locale di quello che sta sotto la superfice; se cerchi giacimenti di minerali troverai alterazioni gravimetriche, dovute alla densità delle rocce che stanno sotto. Se lo fai a quota costante di 200 km trovi quello che ha misurato il satellite GOCE qualche anno fa, ovvero il profilo di densità del geoide terrestre - vedi https://earth.esa.int/documents/973910/1006684/RR3.pdf
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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #28 il: Lun 14/08/2017, 19:54 »
Il gravimetro, come puoi ben vedere dai link di albyz85, ti dice l'accelerazione di gravità in quel punto. Stop, nessuna altra informazione.
Se sali, la lettura scende, in accordo con la legge del reciproco del quadrato delle distanze dal centro di massa. Se ti sposti a quota costante, ti dice la densità locale di quello che sta sotto la superfice; se cerchi giacimenti di minerali troverai alterazioni gravimetriche, dovute alla densità delle rocce che stanno sotto. Se lo fai a quota costante di 200 km trovi quello che ha misurato il satellite GOCE qualche anno fa, ovvero il profilo di densità del geoide terrestre - vedi https://earth.esa.int/documents/973910/1006684/RR3.pdf

Allora la mia domanda diventa un'altra,un semplice calcolo matematico,volevo sapere questo: dato un peso di 50kg  al livello del mare,vorrei sapere dopo 1km di altitudine quanto dovrebbe pesare in meno sempre in grammi,o se preferite,quanti newton di forza servono per attrarre un peso di 50kg al suolo prima a livello del mare e poi a 1km di altitudine,in modo che io possa fare un esperimento diretto con questo peso e vedere se i risultati delle formule danno gli stessi risultati della realta',grazie poi non vi disturbo piu' giuro!!!!

Offline Acris

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #29 il: Lun 14/08/2017, 20:55 »
Beh scusa, dopo tutto questo puoi calcolarla! Qui la semplice formula: https://it.m.wikipedia.org/wiki/Legge_di_gravitazione_universale
Il raggio medio terrestre è 6371km e la massa terrestre la puoi facilmente trovare con google.
Solo due cose sono infinite, l'universo e la stupidità umana, e non sono sicuro della prima

A.Einstein

Offline Giuiba

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #30 il: Lun 14/08/2017, 20:57 »
Legge di Newton, assumendo che il livello del mare si trova a 6378 km dal centro della Terra, una massa m di 50 kg subirà una forza peso di

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024*50/(6.378*106)2

.  = 489.6058 N

Invece a 1 km sul livello del mare:

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024*50/(6.379*106)2
.  = 489.4524 N

Ovviamente i valori che ho usato sono di prima approssimazione e non ha senso scrivere tutte quelle cifre significative, ma è per dare conto della differenza di forza peso che sussiste.
Se dividi i due valori di forza per la massa, ottieni i due valori di accelerazione do gravità nei due casi (in metri al secondo al secondo).

Intendi misurare la forza peso?
« Ultima modifica: Mar 15/08/2017, 16:59 da Giuiba »
Socio ISAA

Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #31 il: Mar 15/08/2017, 12:48 »
Legge di Newton, assumendo che il livello del mare si trova a 6378 km dal centro della Terra, una massa m di 50 kg subirà una forza peso di

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024/(6.378*106)2

.  = 489.6058 N

Invece a 1 km sul livello del mare:

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024/(6.379*106)2
.  = 489.4524 N

Ovviamente i valori che ho usato sono di prima approssimazione e non ha senso scrivere tutte quelle cifre significative, ma è per dare conto della differenza di forza peso che sussiste.
Se dividi i due valori di forza per la massa, ottieni i due valori di accelerazione do gravità nei due casi (in metri al secondo al secondo).

Intendi misurare la forza peso?
GRANDE  Giuiba,era proprio quello che volevo,se mi mettessi anche la forza peso a 1km di altitudine sarebbe perfetto,ovviamente a livello del mare è 50kg esatti.

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #32 il: Mar 15/08/2017, 14:25 »
Il problema è trovare una bilancia che abbia 5 cifre significative
"Lo studio e in generale l'aspirazione alla verità e alla bellezza rappresentano un ambito in cui è permesso rimanere bambini per tutta la vita" - A. Einstein

Offline Aleph

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #33 il: Mar 15/08/2017, 14:57 »
Legge di Newton, assumendo che il livello del mare si trova a 6378 km dal centro della Terra, una massa m di 50 kg subirà una forza peso di

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024/(6.378*106)2

.  = 489.6058 N

Invece a 1 km sul livello del mare:

F = G*M*m/r2
.  = 6.67*10-11*5.972*1024/(6.379*106)2
.  = 489.4524 N

Ovviamente i valori che ho usato sono di prima approssimazione e non ha senso scrivere tutte quelle cifre significative, ma è per dare conto della differenza di forza peso che sussiste.
Se dividi i due valori di forza per la massa, ottieni i due valori di accelerazione do gravità nei due casi (in metri al secondo al secondo).

Intendi misurare la forza peso?

Ciao Giuba, solo una curiosità, sia chiaro che non vuole essere una critica, anzi.

Vedo che il risultato della formula di Newton ti viene corretto, ma non trovo la massa di 50 kg...

Cioè, vedo la costante gravitazionale (6,67*10^-11), vedo la massa della Terra (5,972*10^24), l'inverso della distanza al quadrato, ma non vedo la massa di 50 kg...

Offline Giuiba

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #34 il: Mar 15/08/2017, 17:00 »
non vedo la massa di 50 kg...
Dimenticanza mia nel trascrivere... ho corretto:-) grazie.
Socio ISAA

Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #35 il: Mar 15/08/2017, 17:32 »
Il problema è trovare una bilancia che abbia 5 cifre significative
E' vero comunque mi potresti gentilmente dare comunque la cifra della differenza di peso in grammi tipo 0,0xxx?quindi non 49kg,99xxxxxx   ti ringrazio!

Offline Salvo70

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #36 il: Mar 15/08/2017, 21:25 »
Il problema è trovare una bilancia che abbia 5 cifre significative
E' vero comunque mi potresti gentilmente dare comunque la cifra della differenza di peso in grammi tipo 0,0xxx?quindi non 49kg,99xxxxxx   ti ringrazio!

1Kgf del vecchio sistema per indicare il peso  equivale a circa 9,81N del SI.
Poi fai qualche calcolo e ti ritrovi le differenze.


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Tessera n° 223

Offline Aleph

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #37 il: Mer 16/08/2017, 13:36 »
Vorrei approfittare della competenza e pazienza di Giuiba per chiedere dove sto sbagliando...

Sto cercando di ripetere il calcolo fatto attraverso la formula della gravitazione universale ma il risultato continua a non tornarmi, mannaggia. Eppure mi attirava la semplicità della cosa.

Insomma, se moltiplico la costante G 6,67*10^-11 per la massa della Terra 5,972*10^24 per i nostri 50 kg dovrebbe fare 6,67*5,972*50*10^13 a questo punto divido tutto per la distanza 6,378 *10^12, e una volta semplificate le potenze di 10 viene fuori la semplicissima frazione (6,67*5,972*50*10^1)/6,378. Che però da un risultato diverso... insomma, ma dov'è che sbaglio?

Offline Salvo70

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Domanda su Gravita'
« Risposta #38 il: Mer 16/08/2017, 13:47 »
Vorrei approfittare della competenza e pazienza di Giuiba per chiedere dove sto sbagliando...

Sto cercando di ripetere il calcolo fatto attraverso la formula della gravitazione universale ma il risultato continua a non tornarmi, mannaggia. Eppure mi attirava la semplicità della cosa.

Insomma, se moltiplico la costante G 6,67*10^-11 per la massa della Terra 5,972*10^24 per i nostri 50 kg dovrebbe fare 6,67*5,972*50*10^13 a questo punto divido tutto per la distanza 6,378 *10^12, e una volta semplificate le potenze di 10 viene fuori la semplicissima frazione (6,67*5,972*50*10^1)/6,378. Che però da un risultato diverso... insomma, ma dov'è che sbaglio?
Aspettando un responso di Giuiba, se non sbaglio anche io, mi sembra che il tuo 6,378*10^12 nella formula iniziale di Guiba  è 6,378*10^6.

Edit: non avevo notato l'elevazione ^2. Chiedo venia


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« Ultima modifica: Mer 16/08/2017, 13:52 da Salvo70 »
Tessera n° 223

Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #39 il: Mer 16/08/2017, 14:15 »
Il problema è trovare una bilancia che abbia 5 cifre significative
E' vero comunque mi potresti gentilmente dare comunque la cifra della differenza di peso in grammi tipo 0,0xxx?quindi non 49kg,99xxxxxx   ti ringrazio!

1Kgf del vecchio sistema per indicare il peso  equivale a circa 9,81N del SI.
Poi fai qualche calcolo e ti ritrovi le differenze.


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Ciao Salvo scusa la mia ignoranza ma anche essendo diplomato scientifico sono ormai passati oltre 20 anni dai miei studi e non ricordo proprio nulla!non è che gentilmente mi metteresti anche solo il peso dei 50kg ad un km di quota ?tipo 49,99xxxxx
poi volevo fare ancora una domanda,la diminuzione di questo peso è direttamente proporzionale all'altitudine?mi spiego meglio,mettiamo che ad 1 km di quota i 50 kg pesino 1 grammo in meno,ecco la mia domanda è :a 2 km i 50kg peseranno 2 grammi in meno?ed a 3 km 3 grammi in meno?o magari i 2 fattori crescono in maniera differente?grazie ancora!

Offline Salvo70

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #40 il: Mer 16/08/2017, 14:16 »
A me il calcolo viene 0,0004896058, mi sarò perso un 10^6


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Tessera n° 223

Offline Giuiba

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #41 il: Mer 16/08/2017, 14:18 »
divido tutto per la distanza 6,378 *10^12
Semplicemente 6.378*1012 è diverso da (6.378*106)2.
Se volessimo applicare la usuale regola delle potenze per cui una potenza di potenza è la base elevata al prodotto degli esponenti, dobbiamo prima separare la base stessa. Si ha quindi (6.378)2 * (106)2 = 40.679 * 1012.
« Ultima modifica: Mer 16/08/2017, 14:21 da Giuiba »
Socio ISAA

Offline Salvo70

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #42 il: Mer 16/08/2017, 14:36 »
Il problema è trovare una bilancia che abbia 5 cifre significative
E' vero comunque mi potresti gentilmente dare comunque la cifra della differenza di peso in grammi tipo 0,0xxx?quindi non 49kg,99xxxxxx   ti ringrazio!

1Kgf del vecchio sistema per indicare il peso  equivale a circa 9,81N del SI.
Poi fai qualche calcolo e ti ritrovi le differenze.


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Ciao Salvo scusa la mia ignoranza ma anche essendo diplomato scientifico sono ormai passati oltre 20 anni dai miei studi e non ricordo proprio nulla!non è che gentilmente mi metteresti anche solo il peso dei 50kg ad un km di quota ?tipo 49,99xxxxx
poi volevo fare ancora una domanda,la diminuzione di questo peso è direttamente proporzionale all'altitudine?mi spiego meglio,mettiamo che ad 1 km di quota i 50 kg pesino 1 grammo in meno,ecco la mia domanda è :a 2 km i 50kg peseranno 2 grammi in meno?ed a 3 km 3 grammi in meno?o magari i 2 fattori crescono in maniera differente?grazie ancora!
Ciao tieni conto che anche per me sono passati circa 27 anni dai miei studi, ma quando rispolvero questi argomenti qualcosa ricordo ancora. Per i calcoli non riesco ad aiutarti ho solo il cell per farli e non è il massimo.

Per i nostri approssimativi calcoli possiamo asserire che ci sia una certa proporzionalità tra altitudine e variazione del peso ma non ne sono sicuro.
Credo sia meglio lasciare la parola a Giuiba e/o a chi è più ferrato in merito.


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Offline Giuiba

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #43 il: Mer 16/08/2017, 14:42 »
Il peso dei 50kg ad un km di quota
50 kg ad un km di quota sono sempre 50 kg. Il peso, in Newton, è quello che ti ho calcolato più sopra.
Casomai, ad essere proprio pignoli, si può calcolare una massa fittizia che subirebbe lo stesso peso alla quota "zero" dei nostri 50 kg portati alla quota "zero più un chilometro": utilizzando gli stessi valori che ho calcolato in precedenza, se i 50 kg subiscono una forza peso di 489.6058 N alla nostra quota "zero", gli stessi subiranno una forza peso di 489.4524 N alla quota "zero più un chilometro". Quindi, con una semplice uguaglianza:

50 * g0+1km = mfitt * g0 ==> mfitt = 50 * 489.4524/489.6058 = 49.984 kg

Ma questa massa non esiste! Ha solo il significato fittizio che ho indicato.


poi volevo fare ancora una domanda,la diminuzione di questo peso è direttamente proporzionale all'altitudine?
La variazione di peso con la quota, come si evince dalla benedetta formula già scritta più sopra, è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro di massa della Terra (almeno in prima approssimazione).
« Ultima modifica: Mer 16/08/2017, 14:50 da Giuiba »
Socio ISAA

Offline Salvo70

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #44 il: Mer 16/08/2017, 15:42 »
Vorrei approfittare della competenza e pazienza di Giuiba per chiedere dove sto sbagliando...

Sto cercando di ripetere il calcolo fatto attraverso la formula della gravitazione universale ma il risultato continua a non tornarmi, mannaggia. Eppure mi attirava la semplicità della cosa.

Insomma, se moltiplico la costante G 6,67*10^-11 per la massa della Terra 5,972*10^24 per i nostri 50 kg dovrebbe fare 6,67*5,972*50*10^13 a questo punto divido tutto per la distanza 6,378 *10^12, e una volta semplificate le potenze di 10 viene fuori la semplicissima frazione (6,67*5,972*50*10^1)/6,378. Che però da un risultato diverso... insomma, ma dov'è che sbaglio?
Aspettando un responso di Giuiba, se non sbaglio anche io, mi sembra che il tuo 6,378*10^12 nella formula iniziale di Guiba  è 6,378*10^6.

Edit: non avevo notato l'elevazione ^2. Chiedo venia


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Trovato!! Il raggio va espresso in metri quindi la formula e (6378*10^3)^2.


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Tessera n° 223

Offline Aleph

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #45 il: Mer 16/08/2017, 15:45 »
divido tutto per la distanza 6,378 *10^12
Semplicemente 6.378*1012 è diverso da (6.378*106)2.
Se volessimo applicare la usuale regola delle potenze per cui una potenza di potenza è la base elevata al prodotto degli esponenti, dobbiamo prima separare la base stessa. Si ha quindi (6.378)2 * (106)2 = 40.679 * 1012.

Grazie Giuiba! Stavo facendo un errore piuttosto grave per quanto banale e manco sono riuscito a trovarlo da solo, cosa ancora peggiore...

Grazie ancora.

Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #46 il: Mer 16/08/2017, 17:48 »
Il peso dei 50kg ad un km di quota
50 kg ad un km di quota sono sempre 50 kg. Il peso, in Newton, è quello che ti ho calcolato più sopra.
Casomai, ad essere proprio pignoli, si può calcolare una massa fittizia che subirebbe lo stesso peso alla quota "zero" dei nostri 50 kg portati alla quota "zero più un chilometro": utilizzando gli stessi valori che ho calcolato in precedenza, se i 50 kg subiscono una forza peso di 489.6058 N alla nostra quota "zero", gli stessi subiranno una forza peso di 489.4524 N alla quota "zero più un chilometro". Quindi, con una semplice uguaglianza:

50 * g0+1km = mfitt * g0 ==> mfitt = 50 * 489.4524/489.6058 = 49.984 kg

Ma questa massa non esiste! Ha solo il significato fittizio che ho indicato.


poi volevo fare ancora una domanda,la diminuzione di questo peso è direttamente proporzionale all'altitudine?
La variazione di peso con la quota, come si evince dalla benedetta formula già scritta più sopra, è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro di massa della Terra (almeno in prima approssimazione).
Giuiba ti ringrazio è proprio cio' che volevo sapere,solo una cosa,perche' dici "50 kg ad un km di quota sono sempre 50 kg" ,se tu stesso mi dici che i 50kg ad 1 km di quota subiscono una attrazione minore in newton,è ovvio che pesandoli su una bilancia "bilanciata" a zero a quel livello(1km),peseranno qualcosa in meno proprio perche' sono piu' leggeri essendo meno "attratti".
Ah poi visto che dici " La variazione di peso con la quota è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro di massa della Terra,volevo sapere se ho fatto i conti giusti e cioe' se i 16 grammi che mancano a quei 50 kg che sono diventati 49.984 a 1km di quota,se andassimo a 2km di quota diventerebbero 16 x 16 = 256 grammi  ?quindi 49.744 grammi?

Offline Acris

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #47 il: Mer 16/08/2017, 18:13 »
Si continua a distinguere tra massa e forza peso
Solo due cose sono infinite, l'universo e la stupidità umana, e non sono sicuro della prima

A.Einstein

Offline Giuiba

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #48 il: Mer 16/08/2017, 18:13 »
perche' dici "50 kg ad un km di quota sono sempre 50 kg"
Perché è scorretto esprimere il peso in chilogrammi! Quello che fanno le comuni bilance è misurare la massa, come dici tu, a fronte di una certa costante di taratura. Lo so che nel linguaggio comune si confonde spesso peso con massa, ma mi piace pensare che chi frequenta questo forum riconosce la differenza e osserva precisione quando usa queste espressioni.

se i 16 grammi che mancano a quei 50 kg che sono diventati 49.984 a 1km di quota,se andassimo a 2km di quota diventerebbero 16 x 16 = 256 grammi  ?quindi 49.744 grammi?
Non ho molta voglia di rifare i conti, ma sostanzialmente direi che si, il concetto è quello.
Socio ISAA

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Re:Domanda su Gravita'
« Risposta #49 il: Mer 16/08/2017, 18:42 »

se i 16 grammi che mancano a quei 50 kg che sono diventati 49.984 a 1km di quota,se andassimo a 2km di quota diventerebbero 16 x 16 = 256 grammi  ?quindi 49.744 grammi?
Non ho molta voglia di rifare i conti, ma sostanzialmente direi che si, il concetto è quello.
[/quote]

Ma no! E' inversamente proporzionale al quadrato della distanza dal centro della Terra, non della quota rispetto al livello del mare!

Quindi il peso perso nel secondo km è praticamente identico al peso perso nel primo km, a meno di qualche parte per milione.
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