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Due corpi a contatto in movimento: Transitorio.

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Due corpi a contatto in movimento: Transitorio.
« il: Dom 29/01/2017, 21:14 »
Buona sera.

Avrei una domanda riguardo il transitorio che porta due corpi a muoversi insieme quando sollecitati da una sola forza esterna. Ovviamente penso a questioni pratiche come la struttura di un razzo, costituita da molteplici parti, ma allo stesso tempo alla struttura atomica di qualunque oggetto, che è costituito da tante molecole che devono "accordarsi sul moto".

Consideriamo il corpo di massa m1 e quello di massa m2. Il corpo di massa m1 sia sollecitato da una forza F, che lo accelera per un certo tratto si spazio. Al tempo t=0 il corpo in questione impatta quello di massa m2, e i due oggetti proseguiranno assieme con accelerazione a=F/(m1+m2).

Nei corsi di fisica ordinari ci si limita a considerare il caso di "due corpi che proseguono assieme spinti dalla forza F, con uguale accelerazione a". Non si contempla però il transitorio che porta i due corpi a raggiungere la condizione di uguale accelerazione.

Vorrei considerare il seguente fatto:

Il corpo di massa m1, spinto dalla forza e avente una certa velocità al tempo t=0, impatta il corpo m2, il quale viene spinto anche lui a muoversi. Il corpo m2 è inizialmente fermo, pertanto tra la superficie di contatto dei due corpi inizia a crescere una forza di reazione R. Questa forza continuerà a crescere fin quando la massa m2 avrà la stessa velocità del corpo m1, dunque possiamo affermare che m2 verrà accelerato molto da R, in pochissimo tempo e pochissimo spazio. Arrivati a questo punto, se la forza F−R e quella R fossero tale da indurre la medesima accelerazione nei due corpi, essi proseguirebbero assieme con accelerazione a=F/(m1+m2) ( ricordiamo che m1 è spinto falla forza F−R e che m2 è spinto dalla forza R). In generale, però, potremmo trovare che la forza F−R e la reazione R non inducono stessa accelerazione ai due corpi nel momento in cui m1 e m2 raggiungono stessa velocità, pertanto potremmo trovare che il corpo m2 acceleri di più rispetto al corpo m1. In tal caso m2 tenderebbe ad allontanarsi di nuovo da m1. Questo finchè la reazione R diminuisce a tal punto che il corpo m1 accelera di più rispetto l'altro, e lo raggiunge nuovamente. E così via, più volte. In questo modo verrebbe a presentarsi una sorta di oscillazione nel transiente, durante il quale le masse si avvicinano e allontanano più volte.

Mi chiedo se questa interpretazione sia esatta, ossia se questa oscillazione viene a verificarsi e se la condizione che studiamo sui libri, per la quale l'accelerazione è uguale per i due corpi che proseguono assieme spinti da F, venga raggiunta dopo una sorta di "oscillazione" con conseguente "smorzamento" della stessa. In tal caso mi chiedo quanto tempo richieda questo smorzamento, e quanto spazio percorso ne sia affetto, visto che nei conti di fisica non se ne parla mai.

Oppure possiamo affermare che, nel momento in cui la reazione R induce ad m2 la stessa velocità di m1, l'accelerazione complessiva dei due corpi sarà già la medesima? In caso mi chiedo come dimostrare questo fatto.

Perdonate l'approccio molto fisico, ma mi piacerebbe approfondire la questione andando oltre i libri di scuola. Mi chiedo infatti se la questione venga considerata negli studi del settore aerospaziale, in particolar modo dagli strutturisti. Grazie infinite!
« Ultima modifica: Dom 29/01/2017, 21:16 da Columbus »