Il risultato è una variazione di circa lo 0.4% nel caso di urto totalmente anelastico, non del 1.5-2.0 % come dicevo in un mio precedente intervento. Una variazione di velocità tale corrisponde a qualcosa come una frazione di mm/sec (0.7 per l’esattezza) al momento dell’urto. La velocità orbitale di Dimorphos è infatti di soli 0.174 m/s.
In caso di urto non totalmente anelastico e con eiezione di una quantità rilevante di materiale il valore potrebbe essere inferiore o superiore, a seconda di cosa prevale.
scusate la domanda da niubbio e totalmente ingenua: ma perchè questa missione esiste?
Nel senso: non abbiamo tutti gli strumenti necessari per validare questo concept in via numerica come tra l’altro state facendo anche voi qui sul forum? Cosa c’è di incognito, così da rendere necessaria una missione, che come dice NASA “DART was the first-ever mission dedicated to investigating and demonstrating one method of asteroid deflection by changing an asteroid’s motion in space through kinetic impact”?
Vuoi affidare la sopravvivenza della Terra unicamente all’analisi numerica? La prima sopresa di DART è stata la quantità di detriti generata, la nuvola è molto più estesa di quanto ipotizzato.
Ha pienamente ragione @amoroso . Non sappiamo molto della struttura degli asteroidi, della loro resistenza ad un impatto, della coesione dei materiali. Bisognava per forza fare un test, che ovviamente darà solo delle indicazioni di massima, dato che ogni asteroide (o almeno ogni classe di asteroidi) sarà un caso differente
Hai ragione, sarebbe bastato.
Ne avevamo già parlato in passato, la domanda posta era la stessa, era il thread di preparazione alla missione, non questo thread di lancio.
Questa è una missione propedeutica per altri progetti futuri. Tra l’altro il costo della missione è molto limitato.
ho provato a calcolare quali dovrebbero essere i nuovi parametri orbitali di Dimorphos dopo l’impatto, assumendo 1) orbita circolare prima dell’impatto (in realtà e è 0.03, ma non conoscendo l’anomalia all’epoca dell’impatto non potevo fare altro) e 2) impatto totalmente anelastico, che non è certamente vero.
I conti sono relativamente semplici, in pratica ho risolto iterativamente (analiticamente è piuttosto complicato) la formula per la prima parte di un “Hohmann transfer” usando il delta-v dovuto all’impatto anelastico della sonda come input. Se non ho sbagliato nulla il periodo orbitale di Dimorphos dovrebbe essere diminuito del 2.5% (quasi 19 minuti), mentre il semiasse maggiore dell’orbita dovrebbe essere diminuito dell’1.7%, da 1180 a 1160 m (non da 1190 m. Quel dato, riportato da molti, non è compatibile col periodo/massa del sistema riportato da altre fonti e che è il VERO osservabile).
Spero che interessi a qualcuno. Ovviamente se qualcuno vuole provare a… correggere i compiti, benvenuto. In ogni caso l’ho trovato un bell’esercizio di Meccanica Orbitale 101.
Aggiungo uno screenshot dove è spiegato come ho proceduto, abbastanza (spero) chiaramente. E’ un semplice spreadsheet excel…
In conclusione, 18 minuti mi sembrano un po’ troppi, visto che la missione sarà considerata un successo se la variazione orbitale va da 73 sec a 11 min, ma può essere che questa stima includa le perdite di massa e la non totale “anelasiticità” dell’impatto prevista dai modelli, ed elencate in un mio precedente intervento.
Non ho controllato in letteratura per mancanza di tempo e perché volevo vedere se ci riuscivo senza sapere la soluzione. Se trovo il tempo mi piacerebbe provare a calcolare quale sarebbe stato l’effetto se Dimorphos fosse stato in orbita intorno al Sole e in rotta di collisione verso la Terra, usando la stessa distanza dalla Terra del momento dell’impatto.
vero, anche per questo il risultato mi ha stupito. Nel weekend ricontrollo.
ATTENZIONE: questi commenti non costituiscono avviso professionale. Rivolgersi ad un’agenzia spaziale riconosciuta prima di tentare di deflettere asteroidi.
La teoria degli urti che insegnano nei corsi di Fisica I puo’ essere utile ma non so se e’ applicabile.
Qui non e’ solo questione di urto elastico o anelastico.
Senza fare troppo approfondimenti quello che mi chiedo e’: Dimorphos puo’ essere considerato come un corpo rigido?
Non e’ invece uno stockpile di pezzi piu’ piccoli tenuti accatastati da una impercettibile forza gravitazionale?
Per forza non si puo’ calcolare una nuova orbita univoca. Anche in base alle osservazioni non sara’ che ora Dimorphos e’ un po’ qua e un po’ la, in pratica ogni pezzo ha una sua orbita, diversa da quella degli altri? Magari potranno calcolare l’orbita dei pezzi piu’ grossi (o del core principale) se si riesce a discriminarli. O a determinare una distribuzione di orbite dei pezzi osservando le caratteristiche del plume con tanta matematica e gigaflops.
Tutti gli asteroidi che abbiamo visto recentemente a me sembra che siano cataste di pezzi non rigidamente collegati tra loro, sia che vengano toccati piano per un sample return come OSIRIS-REx sia piu’ forte, l’elemento costante e’ che un sacco di roba vola in giro. Non sappiamo se c’e’ un core centrale solido e forse questo esperimento puo’ aiutare a capire come sono fatti internamente, almeno quelli piccoli.
Magari per la difesa planetaria anche disfare un asteroide e non deviarlo come un unico corpo solidale puo’ essere utile, ma non penso sia semplice determinarlo e dipendera’ da caso per caso e dalla distanza a cui si riesce a impattarlo.
Poi magari centra poco ma i corpi celesti si disfano quando superano il limite di Roche, le comete si disfano quando si avvicinano a corpi piu’ grossi (e non penso sia solo per l’evaporazione dei volatili, ma anche per fenomeni astromeccanici). E questo vale anche per corpi apparentemente piu’ solidi e coesi.
Non ho approfondito nulla, sono sicuro che ci sono studi ben approfonditi che sarebbe stato opportuno studiare. Correggete pure tutte le inesattezze che sicuramente ho scritto, soprattutto nella seconda parte del post.
A parte che si tratta sempre e comunque di approssimazioni: nessun corpo rigido reale è veramente un corpo rigido.
Il tuo discorso per quanto fondamentalmente sensato mi sembra un po’ troppo “distruttivo” (in senso buono eh!). Voglio dire che il fatto che i pianeti siano differenziati, gassosi, abbiano oceani globali, effetti mareali, anelli e asimmetrie varie non rende la legge di Newton “non applicabile”. Le orbite cmq sono prevedibili.
Secondo me ci sono tantissimi studi balistici fatti per scopi militari che saranno abbastanza applicabili.
Se ricordo bene lo zio Newton ha dovuto inventare il calcolo differenziale (una cosetta da nulla) per dimostrare che qualunque corpo a simmetria sferica (quindi anche se fatto di piu’ gusci di materiali diversi stratificati per via idrostatica o altro) ad una certa distanza esercita esattamente gli stessi effetti gravitazionali che se la massa fosse concentrata tutta in un punto. Questo semplifica parecchio i calcoli, almeno approssimati.
So che sono ovvieta’ ben note per molti, ma per altri un esperimento come questo che ci fa vedere le leggi della fisica al lavoro puo’ essere un’occasione per richiamarle.
Ah certo, ora ho capito che il tuo intento era di richiamare/approfondire… pensavo stessi sostenendo che ci serviva tipo una “nuova fisica” per deviare un asteroide! ; )
Per dare un’idea, oggi ho appreso che il campionatore di Osisris-Rex è penetrato dentro Bennu per ben 60 cm, e che Bennu ha dimostrato di essere spugnoso ed estremamente fragile. E’ molto difficile dare una spinta ad un corpo così.
L’importante è che il penetratore non esca dall’altra parte. Se rimane incastrato dentro in qualche modo la sua quantità di moto è stata trasferita all’asteroide.
Mi autocito per correggere un po’ il tiro (è proprio il caso di dirlo).
Ci ho riflettuto e ho pensato al caso di una sfera di fluido colpita da un oggetto piccolo e veloce. Se si verificano determinate condizioni (anche la forma dell’impattatore ha la sua parte) la fera di fluido potrebbe deformarsi fortemente fin quasi a rompersi, pur fermando l’impattatore dentro di sé.
Se la sfera si rompe, ok, siamo in un caso che non ci interessa. Nel caso non si rompesse abbiamo un sacco di energia cinetica dell’impattatore che viene trasferita in una deformazione tendenzialmente ortogonale alla direzione del suo moto.
Poi la forza di coesione tra le particelle e la tensione superficiale la farebbero pulsare ciclicamente convertendo via via l’energia delle pulsazioni in calore (mentre la pulsazione si smorza).
In questo caso verrebbe dispersa una notevole porzione della quantità di moto dell’impattatore, benché sia stato trattenuto e benché il bersaglio non sia andato in pezzi (non ci siano ejecta). Tuttavia credo sia un caso limite, e nel caso del nostro asteroide avremo una efficienza molto migliore nel trasferimento della quantità di moto.
