Ciao a tutti.
Mi sono imbattuto in un video su youtube che ipotizzava un viaggio a curvatura su Alfa Centauri in due settimane. Mi sono chiesto quanto il tempo sulla Terra scorresse diversamente rispetto a quello degli astronauti. La distanza della stella è 4,3 anni luce. Mi aiutate a fare il calcolo?
Ciao.
Il viaggio a curvatura non altera il tempo come la velocità a subluce, perché curva lo spazio.
La relatività ristretta di Einstein dice che quanto più ti avvicini alla velocità della luce, che non puoi superare, quanto più il tempo si dilata. Ma il viaggio a curvatura o iperspaziale é una scorciatoia teorica tra due punti, un modo matematico per aggirare il problema.
Perciò il paradosso dei gemelli nel caso da te enunciato non si verifica.
Quoto interamente - stavo per scrivere la stessa cosa.
@astro_livio Vero che la velocitá della luce è insuperabile, ma secondo Alcubierre non c’è un limite superiore alla velocitá di espansione dello spazio.Correggimi se dico cavolate 
Mark, e’ esattamente quello che ha detto. In modo molto superficiale quando lo spazio e’ espanso (negativamente in questo caso, ovvero compresso) per un volo a curvatura, localmente la velocita’ non si avvicina a quella della luce, rendendo irrilevante il paradosso dei gemelli.
Ma il viaggio a curvatura è una possibilità scientifica basata su calcoli e studi della fisica ,o è qualcosa presa di peso dalla fantascienza,senza nulla di scientifico dietro?
Il Dottor Alcubierre ha presentato nel passato un famoso “paper” universitario dove spiega la teoria di un “warp drive”. Pare esserci quindi una base teorica che potrebbe un giorno maturare in una possibile tecnologia per questo tipo di volo. La teoria della relativita’ non e’ in contrapposizione, ovvero non vieta questo tipo di fenomeno, anzi una delle sue soluzioni viene usata nella teoria. Rimane il problema teorico della massa negativa, ma meglio se leggi qui:
@astro_livio Vero che la velocitá della luce è insuperabile, ma secondo Alcubierre non c’è un limite superiore alla velocitá di espansione dello spazio.Correggimi se dico cavolate
Vero, inizialmente l’universo si espandeva ad una velocità molto superiore, ma la nascita della materia gli ha imposto un limite.
Quanto alle teorie, tutte interessanti, resta sempre la domanda di fondo: come si fa?
Peccato che il metodo di Alcubierre presupponga l’uso di una “energia negativa” e “massa negativa” che non sappiamo cosa sia, e quindi nemmeno possiamo pensare come produrre.
Lui ipotizza che si possa ottenere qualcosa attraverso l’effetto Casimir, ma sono speculazioni - le forze di Casimir, per quanto ne sappiamo, sono piccolissime.
Se invece per “curvatura” intendi semplicemente andare alla velocità della luce (senza ipotesi più o meno fantascientifiche di alterazione dello spazio) la risposta alla tua domanda dipende dalle accelerazioni, e da quanto tempo passi viaggiando frazioni significative di c.
Se percorri 4.3 anni luce esattamente alla velocità della luce, accelerando istantaneamente e frenando istantaneamente, al tuo arrivo nel tuo frame di riferimento non è passato neanche un secondo, per un osservatore a terra saranno passati circa 4,3 anni.
Edit: mi ero perso il riferimento alle 2 settimane, sorry.
Mike, a parte le due settimane che escludono ipotesi subluminari.
Il fatto di andare alla velocita’ della luce, ed addirittura di accelerare molto velocemente o istantaneamente (che necessariamente richiede ammortizzatori inerziali e quindi siamo punto a capo nella necessita’ di avere un meccanismo che alteri la gravita’ e quindi la curvatura dello spazio) e’ effettivamente “piu’ fantascientifico” di un warp-drive, dato che e’ espressamente vietato dalla teoria della relativita’ 
Il problema dell’accelerazione e decelerazione non sussiste nel nostro caso, in quanto,ai fini del calcolo, si immagina solo il tragitto a velocitá superluminale dalla Terra.
Mark, l’unica ipotesi mai formulata (Alcubierre) per un viaggio a velocita’ superluminare, non involve accelerazione locale.
Mark per raggiungere la velocità della luce precisa, occorre energia infinita, perciò il tempo si dilata all’infinito anch’esso. Arriveresti oltre la fine dei tempi. Non si può raggiungere la velocità della luce con un oggetto avente massa superiore a zero, occorre l’energia di tutto l’universo più molta di più. Puoi raggiungere frazioni vicine, ma non la velocità della luce. Questo dice la teoria.
Per confermare quello che dice Livio, pensate che un acceleratore come il CERN usa una quantita’ di energia elevatissima di elettricita’. Online ho trovato che il consumo annuale e’ di 1.3TWh, ma chiaramente l’acceleratore e’ in uso solo una frazione del tempo, quindi il consumo e’ solo una media. Una parte considerevole di questa elettricita’ viene usatq semplicemente per accelerare(*) una manciata di protoni a velocita’ che sono frazioni considerevoli di ‘c’.
(*) A dire il vero la maggior parte dell’energia viene usate non tanto per aumentare la velocita’ dei protoni, ma per farli curvare dentro l’anello dell’LHC.