Curiosità sulla Deorbitazione

[Gus]

Buongiorno a tutti! E’ da un bel po’ che non scrivo sul forum!
Volevo sapere, dagli esperti del campo, qualche informazione in più sulla deorbitazione.
Nello specifico, ciò che mi interessa particolarmente, sono i dettagli di un satellite che si sposta da un’orbita all’altra. Questo perché mi serve per un progetto. Quindi, con maggior specifiche, supponiamo di considerare un satellite che rientra nella Terra passando prima dalla LEO. Il suo sistema propulsivo è basato su un propellente solido.

Il mio dubbio, in base alle informazioni scritte sopra in corsivo, le quali sono le caratteristiche del problema che mi sono posto, sono le seguenti:

1 - Sapendo su quali orbite deve operare, in quale modo riesco a determinare il miglior propellente solido da utilizzare?
La domanda mi sorge dal fatto che devo utilizzare il programma CEA per determinare certi valori e dimensionare il motore del satellite, però non capisco, leggendo su internet, quale propellente solido venga maggiormente utilizzato per una simile missione e per quale motivo. Ad esempio, penso che un propellente composito non sia la risposta migliore, poiché il metallo (es: alluminio) se si stacca dal grano durante la sua combustione e, successivamente si raffredda uscendo dall’ugello, si trasforma in un detrito (e questo vogliamo evitarlo, o, almeno, nel mio satellite voglio crear la minor spazzatura possibile).

2 - Probabilmente collegata alla prima domanda, quali sono le specifiche che deve presentare un velivolo spaziale che deve spostarsi da un’orbita ad un’altra?
Ovvero, a livello matematico, come riesco a determinare la forza che il mio sistema propulsivo mi deve fornire per un simile spostamento? Quali fattori devo considerare se voglio attuare il meno possibile un caso ideale?

Io mi rivolgo a voi, sperando che qualcuno possa fornirmi qualche titolo di articolo scientifico oppure qualche link utile per soddisfare questi miei dubbi o, almeno, per aiutarmi anche parzialmente. E’ un aspetto che non ho mai considerato in vita mia e mi piacerebbe anche ricevere ulteriori approfondimenti sull’argomento. Poi se qualcuno ha anche dei suggerimenti, ben venga!

Ringrazio comunque tutti per la lettura

[DDD]

Per quel che riguarda il punto due, da un punto di vista puramente matematico quello che conta non è tanto la forza quanto il delta-V, ovvero il cambiamento totale di velocità che il motore imprime al tuo sistema, poi per sapere quanto dV puoi usare l’equazione delle forze vive.

Vis-viva equation

Ad esempio, se devi rientrare da un’ orbital circolare di 400 km (quota ISS), devi abbassare il tuo perigeo ad almeno 60km, secondo l’equazione delle forze vive:

La velocità dell’orbita circolare a 400 km è 7670 m/s, quella all’apogeo dell’ortbita 400x60 è 7560 m/s; quindi, se i calcoli sono corretti, ti serve un dv di circa 110 m/s. Grazie all’equazione del razzo:

puoi trovare che il tuo satellite deve avere un mass ratio (rapporto del sistema satellite + carburante e satellite a vuoto) di 0,045, ammettendo che l’impulso specifico del propulsore sia di circa 250 s. Sapere la forza, nel senso di spinta, ti serve solo per sapere quanto durerà l’accensione. Ti ho allegato qualche foto di un libro di meccanica orbitale sul trasferimento hohmann, spero ti possa aiutare.
Se vuoi spostarti da un’orbita all’altra il metodo più efficiente e quello di un trasferimento alla hohmann

Dal punto di vista dei calcoli si tratta solo di utilizzare due volte l’equazione delle forze vive.

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[phoenix_1994]

Ad esempio, se devi rientrare da un’ orbital circolare di 400 km (quota ISS), devi abbassare il tuo perigeo ad almeno 60km

Sicuro? Non ne bastano 120-130? 60 km sono molto in basso e questo significherebbe far subire al satellite, durante il rientro, un elevatissimo carico di G, che potrebbe anche distruggerlo. Gus, il tuo satellite vuoi che sopravviva al rientro nell’atmosfera o vuoi che effettui un rientro distruttivo? (es. a fine vita, per evitare che, rimanendo in orbita, funga esso stesso da detrito orbitale)

[DDD]

Veramente ho detto un numero un po’ arbitrario… tutto dipende dal profilo di missione, se vuoi essere certo del rientro devi andare sicuramente sotto i 100 km

[Gus]

Per quel che riguarda il punto due, da un punto di vista puramente matematico quello che conta non è tanto la forza quanto il delta-V, ovvero il cambiamento totale di velocità che il motore imprime al tuo sistema, poi per sapere quanto dV puoi usare l’equazione delle forze vive. https://en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation Ad esempio, se devi rientrare da un’ orbital circolare di 400 km (quota ISS), devi abbassare il tuo perigeo ad almeno 60km, secondo l’equazione delle forze vive:  La velocità dell’orbita circolare a 400 km è 7670 m/s, quella all’apogeo dell’ortbita 400x60 è 7560 m/s; quindi, se i calcoli sono corretti, ti serve un dv di circa 110 m/s. Grazie all’equazione del razzo:  puoi trovare che il tuo satellite deve avere un mass ratio (rapporto del sistema satellite + carburante e satellite a vuoto) di 0,045, ammettendo che l’impulso specifico del propulsore sia di circa 250 s. Sapere la forza, nel senso di spinta, ti serve solo per sapere quanto durerà l’accensione. Ti ho allegato qualche foto di un libro di meccanica orbitale sul trasferimento hohmann, spero ti possa aiutare. Se vuoi spostarti da un’orbita all’altra il metodo più efficiente e quello di un trasferimento alla hohmann https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9db5b4589ff9a385687c2474c5aef823eeece133 Dal punto di vista dei calcoli si tratta solo di utilizzare due volte l’equazione delle forze vive.

Uhh! Perfetto per il punto 2! Adesso ho capito come trattare l’aspetto matematico. Grazie DDD.

@phoenix 1994

Gus, il tuo satellite vuoi che sopravviva al rientro nell’atmosfera o vuoi che effettui un rientro distruttivo? (es. a fine vita, per evitare che, rimanendo in orbita, funga esso stesso da detrito orbitale)

Penso che sarebbe un’ottima idea pensare di trattare le due situazioni, confrontandole anche a livello di spese per quanto riguarda il consumo di propellente.

[DDD]

@ Phoenix 1994 più precisamente più precisamente non è tanto la quota del perigeo quanto l’angolo di rientro a decidere quanto brucerai in atmosfera, ovvero quanto velocemente incontrerai gli strati più densi si aria. È definito come l’angolo tra la traiettoria oscurata e una circonferenza posta convenzionalmente a 120 km (entry interface, l’altitudine a cui cominciano a essere rilevanti gli effetti dell’attrito). Non so, sicuramente sbaglio i calcoli, ma con l’orbita 400x60 mi viene un angolo di 1,13. Qualcuno può confermare?