Mi chiede mia figlia (quarta liceo) perché non trova risposte.
Potrebbe esistere un pianeta
Direi di nò perché, anche se non visibile, un ipotetico pianeta antipodale eserciterebbe perturbazioni gravitazionali rilevabili nelle orbite degli altri pianeti e corpi del Sistema Solare.
Inoltre non sarebbe visibile da noi, ma da qualsiasi punto del Sistema Solare lo sarebbe e il Sistema Solare è pieno di sonde. 
Come corollario, i punti Lagrangiani non sono cosi’ stabili, e oscillerebbe attorno ad essi, come pure la Terra se avessero pari massa; questa oscillazione lo porterebbe ad essere visibile, di tanto in tanto.
Anche per il sistema di Giove, i punti lagrangiani più stabili sono quelli a +/- 60°; quello antipodale è troppo disturbato e resta vuoto.
Grazie a tutti per le risposte
Stiamo facendo una bella discussione familiare
Quella delle sonde poi è l’uovo di colombo davvero.
Già, basta pensare ad esempio alle sonde Stereo: sono entrambe sulla stessa orbita della terra, nei punti lagrangiani L4 e L5 (angolo di 60º rispetto alla linea Terra-Sole), una che precede il nostro pianeta (Stereo A) e una che lo segue (Stereo B). Da anni osservano il sole e tutto quello che c’è intorno (e dietro). Se c’era un pianeta che giocava a nascondino l’avrebbero senz’altro visto…
Ma anche SDO e Soho, che invece puntano proprio il Sole sull’asse Terra-Sole. Anche queste non sono immobili nel punto lagrangiano, sentono gli effetti degli altri pianeti e si spostano. Se l’anti-Terra fosse spuntata anche solo un attimo da dietro il Sole l’avrebbero vista come a volte vedono Mercurio o Venere.
Il pianeta antopodale “gemello” è un concetto affascinante affrontato più volte da fantascienza e fumetti.
E’ alla base del film del 1969 “Doppia immagine nello spazio” (“Doppelganger, Journey to the Far Side of the Sun”)
Il film in questione,scritto e prodotto da Gerry Anderson,e diretto da Robert Parrish,è molto interessante,malgrado la storia sia nel finale piuttosto confusa.
Non ebbe un grande successo,ma costumi,scenografie,tute spaziali,modellini furono riciclati l’anno successivo da Anderson nella sua serie televisiva UFO.
Ovviamente nella realtà,come è stato spiegato negli interventi più sopra,l’esistenza di un eventuale “pianeta antipodale” sarebbe già nota da tempo.
Interessante ora vedo se qualche torrente lo abbia
Mi inchino davanti al sapere fantascientifico di Carmelo. Pensavo di essere l’unico a ricordarmi di Doppelganger. 
Doppleganger é qua.
Non lo conoscevo neppure io, che ho letto 500 libri (reali) e visto tutto il visibile, dai mostri spaziali tipo caramelle gommose fino alle astronavi generazionali
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