La vuoi calcolare la forza di gravità ad una certa distanza la formula è questa:
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\
dove m1 è la massa della terra e m2 è la mssa dell’oggetto. Se non hai un oggetto (m2=0) non hai forza 
r è la distanza e G è la costante di gravitazione universale, vale 0,0000000000667 (avrebbe anche la sua unità di misura ma non importa).
Io sto parlando di orbita. A che altitudine si sta stazionari e non si scende e non si sale? 
Mi sono divertito ad applicare la formula ipotizzando di pesare 100 Kg ed essere come dicevi tu a 160 Km dalla terra:
$ \frac{5,98\times10^{24} \times 100}{(160000+637100)^2}\times 6,67 \times 10^{-11} = 935,120 N $
che equivalgono a 95,36 Kg. Perderei solo 5 Kg su 100 di forza peso.
Oh, così ho anche provato il tag [tex]. Ho citato il tutto per renderlo leggibile anche agli amanti del tema (lato) oscuro. Uh oh oh ah ah!
Quindi cosa significa? Che prima o poi cadra? e se si dopo quanto tempo?
Come ti ha spiegato Sinucep dipende dalla velocità orizzontale che hai.
Non basta salire per andare in orbita, devi anche acquistare velocità orizzontale.
Per una data altezza calcoli la forza che ti attira verso la Terra e a quel punto calcoli la velocità orizzontale che ti permette di avere un’adeguata forza centrifuga per compensarla.
In genere, più sei basso (quindi più soggetto alla forza di gravità) e più devi essere veloce.
Una volta arrivato all apogeo dell’orbita bisogna riuscire ad accelerare orizzontalmente?
E’ ininfluente quando acceleri in orizzontale. Se guardi un lancio orbitale ti accorgerai che i vettori iniziano abbastanza presto ad andare in diagonale rispetto alla verticale.
E’ per lo stesso motivo che un lancio orbitale all’equatore è più conveniente se lanci verso est: sfrutti la rotazione della Terra per acquisire velocità orizzontale.
Applicare spinta all’apogeo o al perigeo modifica la forma e i parametri dell’orbita, ma per questi dettagli è meglio che qualcuno più ferrato di me in meccanica orbitale ti aiuti.
Se ti riferisci ad un punto in cui la forza di attrazione gravitazionale che la Terra esercita sul tuo pallone diventa zero, si calcola con la formula che ha indicato sinucep. Buona fortuna ad arrivarci con un pallone, direi improponibile.
L’orbita non e’ uno stato che si raggiunge andando solo in verticale, ma serve generare una forza che si oppone in modo equivalente alla forza di gravita’ terrestre (ma poi va considerato che anche il Sole esercita attrazione gravitazionale, cosi come tutti gli altri corpi di massa significativa nell’universo). Questo si ottiene facendo assumere ad un corpo una specifica velocita’, nel suo moto rotatorio attorno al centro di gravita’ della Terra (vedi http://it.wikipedia.org/wiki/Velocità_orbitale), che cambia col variare della quota.
Andare in alto serve solo (molto marginalmente) per avere meno attrazione gravitazionale dalla Terra; serve soprattutto a star fuori dall’attrito atmosferico che ti rallenterebbe.
Grazie a tutti. Bhe no ovviamente so che con un pallone sonda è impossibile salire un certo limite di 40km (al di la dei record). Figuriamoci quadruplicare o quintuplicare l’altitudine, però pensavo che una volta raggiunta una certa altezza un corpo venisse “influenzato” dall’orbita. 
Invece una domanda piu “terra a terra” ( 
): c’è un modo per “comunicare” con la sonda e quindi tracciarlo durante il volo? Io so che sorpassati i 2-3-4 km perde il segnale, ma probabilmente c’è un modo alternativo.
Perseo: e’ evidente che non hai capito cosa significa stare in orbita. Dico questo non per scherno ma perche’ se non lo capisci, non vai da nessuna parte.
Immaginiamo di avere un universo “vuoto” con solo la terra ed il tuo pallone. Tu puoi andare a mettere il tuo pallone fermo ad anni luce di distanza, ma datogli succifiente tempo, cadra’ ancora verso la terra.
Ipotizziamo di avere un razzo, che parte in verticale, ed arriva alla quota della ISS prima di finire il carburante. Tu esci dal razzo, e ricadi come una pera cotta, fra l’altro (in prima approssimazione) senza problemi termici dovuti all’attrito con l’aria.
Quello che non e’ chiaro, e’ che il 90% dell’energia di un razzo viene usata per acquisire velocita’ orizzontale; la gravita’ influenzera’ l’oggetto facendolo curvare ed evitando che questo parta per la tangente. Quindi una cosa in orbita e’ SEMPRE influenzata dalla gravita’, se questa non esistesse, la terra e la sonda dipartirebbero l’una dell’altra.
Corollario, teoricamente per rientrare dall’orbita non e’ necessario uno scudo termico, se si avesse sufficiente carburante per “frenare” quello che si e’ accelerato precedentemente; in quel caso la navetta ricadrebbe a terra con ~0 componente orizzontale. Invece per motivi pratici si usa uno scudo termico e l’attrito con l’aria, che vanno a dissipare TUTTA l’energia prodotta dai motori che hanno messo in orbita il carico.
Chiaro! Cioè per lo meno ora è piu chiaro 
. Ma quindi un semplice satellite artificiale cadrà prima o poi?
Sì ma solo perché anche nello spazio ci sono particelle che lo frenano un po’ alla volta. Quindi in qualche centinaio di anni cadrà.
Tuttavia, se lo spazio fosse totalmente vuoto, un satellite rimarrebbe in orbita fino alla fine del sistema solare.
No - come detto sopra non cadra’ mai, a meno che non ci sia qualcosa che gli fa perdere energia, e quindi velocita’. Dato che pero’, specie i satelliti con orbite bassissime come la ISS, si scontrano con gli strati piu’ alti dell’atmosfera, la loro orbita decade (ovvero rallentano) in modo abbastanza evidente, per il fatto che trasferiscono energia alle particelle che incontrano
A proposito di satelliti che cadono sono andato a cercare qualcosa sui meccanismi che portano all’allontanamento della Luna dalla terra.
Non so voi ma a me leggere queste cose fa gelare il sangue:
Ci sono dei problemi con il tag [url]. Copiate e incollate sul browser.
3.8 cm all’anno. 
Eh, sì. E se capisci il meccanismo per cui la Terra trasferisce momento rotazionale alla Luna, allora hai capito un bel pò di fisica. Come comprendere il perchè delle maree - sembra banale ma non lo è, ad esempio Galileo non ci arrivò (la meccanica Newtoniana era di là da venire). Ma queste cose, come il discorso sulle orbite, sono le basi per ragionare di meccanica celeste e di spazio.
Riguardo al collegamento radio con il pallone, non ci sono problemi tecnici per mantenerlo fino a qualche centinaio di km di distanza e/o 50 km di quota. La difficoltà è nei pesi di radio, antenna, batteria.
manoweb, perchè hai dubbi sulla determinazione della quota con GPS? per i limiti COCOM? I nostri amici di Copenhagen l’hanno risolta con un GPS “sprotetto” - vedi http://copenhagensuborbitals.com/gps-without-limits/ - gli altri… non so.
Mica facile. 
Quindi, se ho capito bene, quando la rotazione terrestre sarà identica al periodo orbitale della Luna, quest’ultima cesserà di allontanarsi. Il che é difficile da calcolare perché, come dice Wiki, nei milioni di anni varia la densità del mantello dei 2 corpi per via del raffreddamento, ma sarebbe bello capire all’incirca quando accadrà. Sapete fare il calcoletto, voi che siete mezzi Rain Man?
PS: non offendetevi, scherzo ovviamente…
No, non è facile, non sono capace
Mi limito a prendere nota che (pare) la Luna non si allontanerà indefinitamente, ma raggiungerà un equilibrio dalle parti dei 500.000 km. Nel frattempo, la Terra avrà perso lo spettacolo delle Eclissi. Ma ben prima di allora, dico io, perchè non solo la Luna si allontana, ma il Sole aumenta di diametro, perchè man mano che l’idrogeno nel nocciolo si consuma la temperatura deve aumentare, e per mantenere l’equilibrio radiativo la stella si deve espandere. Questione di qualche centinaio di milioni di anni, e sarà percepibile.
Morale: godetevi l’eclissi, seppur parziale, del 20 marzo - di doman non v’è certezza!
Beh, io credo che tra un milioncino di anni saremo in grado di goderci l’eclissi di qualche altra stella 
Anche la Terra si allontana dal Sole, pare di 15 cm l’anno, forse anche per effetto di un meccanismo mareale simile a quello che allontana la Luna dalla Terra.
http://controscienza.blogspot.it/2009/06/perche-la-terra-si-allontana-dal-sole.html
Questo mi ha fatto pensare che forse forse riusciamo a “scappare” dal Sole in espansione. Facendo (molto grossolanamente) i conti con 15 cm all’anno di allontanamento, tra 5 miliardi di anni (quando il sole diventerà una gigante rossa) avremo guadagnato circa 750000 km. Troppo poco per inaspettato lieto fine, il Sole inghiottirà la Terra e anche Marte. Pero’ questa fuga forse ci regalerà qualche milioncino di eclissi in più.
