Eh, no… dimensionalmente il delta V e’ una velocita’. E’ l’integrale dell’accelerazione impressa dai motori. Poi come la usi dipende dalla traiettoria.
chiaro, l’ho scritto anch’io post fa. Ma NON è la differenza di velocità intesa come velocità finale da raggiungere - velocità iniziale rispetto al medesimo riferimento.
La frase di indaco di sopra da cui era partito il tutto era “e’ necessario accelerarla a piu’ della velocita’ di fuga terrestre ( 11.2 km/s )” si riferisce al concetto di deltaV ma non richiede che la sonda rispetto al punto di partenza debba necessariamente raggiungere almeno 11.2 km/s per allontanarsi indefinitamente. Non mi sembra una cosa complicata.
In tutto il mondo e la letteratura si usa il delta V come unità di misura dell’energia.
Siamo tutti d’accordo che è una semplificazione, perché in realtà l’energia va con V al quadrato, ma visto che la massa si elide (sta sia nell’energia cinetica che in quella potenziale) e visto che la formula di Tsiolkovskij dà come risultato un delta V, si parla comunemente di delta V da imprimere ad un corpo per raggiungere una certa orbita.
Certo, ma stai facendo un paragone che non calza con le manovre orbitali, visto che nessuno nella storia dell’astronautica ha mai fatto una cosa del genere perché non avrebbe senso.
Per aumentare la quota nessuno aumenta direttamente l’energia potenziale. Si aumenta l’energia cinetica (tangenziale al campo gravitazionale), la quale come conseguenza della meccanica orbitale si trasforma in energia potenziale.
Quando si dice che la sonda “deve raggiungere la velocità di fuga” è di nuovo una semplificazione. In un mondo in cui si accetta il delta V come forma di misura dell’energia, si dice anche comunemente che bisogna imprimere al veicolo la velocità di fuga.
Poi è ovvio che la velocità di fuga non è la velocità che il veicolo avrà quando sarà sfuggito al campo gravitazionale, come è anche ovvio che l’energia che avrà non sarà pari a 11.2 km/s (che è una velocità e non un’energia), ma piuttosto a 1/2 x 11200^2 x la massa.
Ma visto che questo lo sanno tutti, sono tutti d’accordo con la semplificazione e la usano comunemente…
Che poi l’esempio più immediato era scritto nel libro Space utilizzando due jeep.
Ora lo cerco e posto i numeri delle pagine
Quando si parla di delta-V è giusto intenderlo come un’energia a tutti gli effetti.
Faccio un esempio con dei numeri veri.
Se voglio trasferire un satellite da un’orbita circolare bassa, diciamo 400 km di altezza, verso un’orbita geostazionaria (35.876 km di altezza) nel modo più efficiente possibile ossia con una manovra di trasferimento Hohmann, devo procedere nel seguente modo.
All’inizio sto viaggiando alla velocità orbitale di un’orbita circolare di altezza 400 km, ossia 7,670 km/s, accelero il satellite fino alla velocità di 10,070 km/s, dunque un delta-V di 2,4 km/s. In questo modo il satellite è stato inserito in un’orbita ellittica con perigeo sempre alto 400 km ma l’apogeo adesso sarà alto esattamente 35.876 km, la quota desiderata per un’orbita geostazionaria. Solo che quando il satellite arriverà all’apogeo avrà una velocità di solamente 1,615 km/s. Dico “solamente” perché la velocità di un’orbita circolare a questa altezza, 35.876 km, si da il caso sia di 3,072 km/s. Ecco dunque che devo accelerare di nuovo il satellite esattamente di questa velocità mancante, ossia 1,457 km/s, per circolarizzare l’orbita.
Alla fine ho accelerato due volte il satellite per un totale di 3,857 km/s di delta-V, eppure la velocità finale del satellite è diminuita, passando da 7,670 km/s agli attuali 3,072 km/s…
Chiaramente è tutto corretto, infatti l’energia orbitale del satellite è aumentata in quanto l’orbita adesso è molto più alta.
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Ricordo una discussione simile al liceo, mi sa che il problema è che in tutti i contesti tranne questo “raggiungere la velocità v” vuol dire che in un qualche momento t il valore assoluto della velocità del corpo in oggetto rispetto al riferimento usato è pari a v
Con questa definizione dire che è necessario raggiungere la velocità di fuga è chiaramente falso, semmai è una condizione sufficiente, se invece aggiungiamo una velocità “figurativa” data dall’energia potenziale i conti tornano
Ovviamente per tutti i fini pratici conta questa seconda versione
Chi ci ha a che fare tutti i giorni non vede la differenza, ma chi lo sente per la prima volta giustamente si sente di fronte a delle bestialità senza senso; purtroppo quando capita nella didattica il risultato è che spesso gli studenti imparano cose senza senso (e diverse tra loro)