Astrodinamica: come ci si sposta nel e dal sistema solare?

Una fantasticheria. In prospettiva avere una o piu’ sonde che fanno da ripetitore altrove in orbita solare forse permetterebbe di ovviare a questi black out di comunicazioni. Ma sinceramente non so se ad almeno uno dei capi della comunicazione e’ necessaria una antenna ad altissimo guadagno e di grande diametro. Se cosi’ fosse lanciarla alla velocita’ di fuga terrestre non e’ certo una cosa semplice… Mi scuso per le eventuali vaccate.

non serve lanciarla alla velocità di fuga, occorre accelerarla nè più nè meno che come ogni altra sonda, magari in futuro se ci saranno tante sonde in giro oppure colonie spaziali ci sarà motivo per creare uno starlink del sistema solare.
Il guaio è che se mandi antenne in orbita solare a milioni di km dalle antenne che trasmettono e ricevono, queste devono comunque essere grandi e mobili per puntare oggetti che non sono fissi nel cielo. Credo che la soluzione attuale (relay in orbita bassa) possa essere comunque la soluzione vincente. Al massimo qualche sistema geostazionario, ma se non è la soluzione ottimale sulla Terra dubito lo possa essere altrove

Non ho capito cosa intendi, spiego meglio quello che intendevo io.

Per piazzare un oggetto, diciamo un ripetitore, lontano dalla Terra in modo che non sia disturbato dalle stesse congiunzioni solari, e’ necessario accelerarla a piu’ della velocita’ di fuga terrestre ( 11.2 km/s ) altrimenti restera’ in orbita terrestre invece che andare come desiderato in orbita solare.

In realta’ l’astrodinamica puo essere molto piu’ complessa di cosi’, ma per lanciare un oggetto interplanetario non penso che si possa aggirare questa barriera.

Pero’ magari ho interpretato male, il mio testo di riferimento e’ ad esempio questo:

è una supposizione diffusa, ma non è affatto così. La velocità di fuga si riferisce ad oggetti sparati dalla superficie senza ulteriori spinte di un motore. In realtà è sufficiente che l’oggetto abbia un motore che sia in grado di generare una spinta superiore al peso per spingere un oggetto dove si vuole spingerlo. Non serve che sia veloce, può spostarsi anche di 1 mm al secolo.
Per peso intendo la risultante della massa per l’accelerazione di gravità locale, che è la somma degli effetti dei pianeti e del sole. la velocità relativa rispetto al punto di partenza non te la so calcolare, comunque non c’entra la velocità di fuga. Detto questo, è richiesto un delta V e lo puoi raggiungere con la combinazione tempo/accelerazione più “conveniente”

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Ok, allora diciamo che per sfuggire dall’orbita terrestre ci vuole una energia caratteristica C3 > 0. Ma dire che si deve superare la velocita’ di fuga (nel senso di delta V) e’ un modo di esprimersi piuttosto diffuso, mi pare.

non è così, puoi allontanarti pianissimo ed in eterno e arriverai al capo opposto dell’universo. La velocità di fuga è quella che devi dare ad un oggetto senza motori quando lo lanci in modo che la sua velocità “terminale” sia maggiore di zero, cioè non cada mai indietro sulla Terra, non la velocità che raggiunge l’oggetto una volta nello spazio. Immagina di sparare una cannonata: la velocità di fuga è quella che deve avere la palla di cannone quando esce dal cannone. Secondo me ti stai confondendo con l’orbita, che richiede una velocità tangenziale elevata in modo che la spirale che il corpo in caduta compie diventi un cerchio. Quella è la velocità tangenziale che devi avere per orbitare. In LEO ad esempio devi avere una velocità tangenziale di circa 30000 km/h per non cadere

Il post ha preso una deriva leggermente OT…d’altronde devo constatare che gli aggiornamenti e le notizie ufficiali per inSight tendono a essere meno frequenti rispetto agli standard NASA per missioni extraplanetarie. O è una mia impressione? Forse anche questo rientra nel principio delle missioni Discovery.

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Per uscire dal sistema solare però serve raggiungere la terza velocità cosmica, per sfuggire alla gravità del (sistema Terra-) Sole. Anche pianissimo (come hanno fatto sonde come SMART-1) ma quella velocità la devi raggiungere, o reati in orbita solare.

Non ho capito la domanda.
Nel sistema solare ci si sposta per inerzia generalmente in orbita ellittica, con propulsione chimica (trasferimento alla Hohmann) per trasferimento tra due orbite ellittiche e in modo non analitico con propulsione elettrica (ionica, non orbite ma traiettorie non descrivibili da equazioni differenziali con soli parametri gravitazionali).
Se invece volevi semplicemente chiedere come si fa a piazzare un’antenna ripetitrice per evitare la congiunzione solare di Marte, basta lanciarla a caso fuori dall’orbita terrestre (col delta V che hai correttamente indicato). Avere la Terra, Marte e il ripetitore in un certo momento in una posizione tale che le comunicazioni sono impossibili richiede calcoli accuratissimi. Per questo lanciando a caso avrai sempre una posizione utile da ponte radio. Il problema sono poi le parti mobili, stiamo perdendo Spitzer proprio perché deve orientarsi in continuazione alternandosi tra Terra e Sole.

EDIT: ho visto solo ora che è stato spostato da un’altra discussione, basta mandare un ripetitore fuori dall’orbita terrestre

Ehm, no.

Quale sonda ha mai spinto in direzione del campo gravitazionale? È il modo peggiore in assoluto di spingere, perché si spreca tutto il propellente in perdite gravitazionali…

Per sfuggire dal sistema terrestre, bisogna dare al satellite un’energia (deltaV) tale per cui il satellite accelerando possa superare la “velocità di fuga”, ovvero quell’energia cinetica che trasformata in energia potenziale gravitazionale porta ad una quota “all’infinito”.

Il deltaV reale (che è una forma di misura dell’energia) però è più alto della semplice differenza di velocità, per via delle perdite.

@indaco, non ho capito quale fosse la tua domanda iniziale.

Tieni presente che degli 11 km/s, i primi 8 sono già per arrivare alla LEO (che poi in realtà sono 9/10 per via delle perdite). E per arrivare in GEO ce ne vogliono altri 3 (in realtà 4 per le perdite).

Quindi una volta che arrivi in GEO, manca davvero poco per sfuggire al campo gravitazionale terrestre :wink:

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Un concetto importante: la velocità di fuga non è la velocità del satellite nel momento il cui lascia il campo gravitazionale.

Ogni satellite rallenta mentre l’orbita sale di quota, perché trasforma la propria energia cinetica in energia potenziale.

La velocità di fuga è la velocità da imprimere ad un oggetto sulla superficie terrestre (velocità = energia cinetica) perché raggiunga un punto al limite del campo gravitazionale con velocità nulla. In sostanza sarebbe un’orbita con perigeo pari al raggio terrestre (e velocità al perigeo di 11 km/s) ed apogeo al limite del campo gravitazionale (e velocità all’apogeo nulla).

La vera velocità con cui il satellite poi si allontana dalla Terra è grazie all’energia in eccesso rispetto alla “velocità di fuga”, che bisogna sempre dare se si vuole che il satellite vada da qualche parte

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Bisogna poi introdurre il concetto di perdite per gravità e di perdite per disallineamento.

Come ho spiegato sopra tutto il punto sta nel fornire energia cinetica al satellite, ovvero nel aumentare la sua velocità. Tutta la spinta che non va direttamente ad aumentare la velocità del satellite è spinta sprecata.

Spingendo in direzione parallela al campo gravitazionale (ovvero banalmente verso l’alto) una parte della spinta va a controbilanciare il peso, ovvero la forza gravitazionale nella stessa direzione ma in verso opposto. Se la spinta verticale fosse esattamente pari al peso (calcolato alla quota del satellite) il satellite rimarrebbe fermo. Ovvero il 100% della spinta andrebbe perso per perdite gravitazionali. Lo stesso si avrebbe se la spinta fosse minore rispetto al peso (cosa che vale per tutti i satelliti) Se la spinta verticale fosse il doppio del peso, allora metà della spinta andrebbe a controbilanciare il peso e metà della spinta andrebbe ad accelerare il satellite. In questo caso avremmo il 50% della spinta perso in perdite gravitazionali. Questo spiega come mai si vogliono dei lanciatori con spinte sempre più alte: più è alta la spinta nella fase verticale del lancio e minori sono le perdite gravitazionali.

D’altro canto, se decidessimo di spingere in maniera perpendicolare al campo gravitazionale (o banalmente in orizzontale), le perdite gravitazionali sarebbero nulle. Però in quel caso interverrebbero le perdite per disallineamento: ponendo che il satellite sia in un orbita ellittica e per semplificare che si stia muovendo con velocità a 45 gradi rispetto al campo gravitazionale, spingendo in direzione perpendicolare al campo solo la radice quadrata della spinta andrebbe ad aumentare la velocità, mentre il resto andrebbe sprecato in perdite per disallineamento.

Ora, capite bene che a meno di non essere in un’orbita circolare (ovvero con velocità sempre esattamente perpendicolare al campo gravitazionale) è impossibile avere contemporaneamente zero perdite gravitazionali e zero perdite per disallineamento. Vuol dire che nel momento in cui si va a spingere, bisogna ottimizzare la direzione e il modulo della spinta in modo da minimizzare la somma delle due perdite. In questa ottimizzazione, va considerato che le perdite per disallineamento sono sempre le stesse indipendentemente dalla posizione del satellite, mentre le perdite gravitazionali sono sempre di meno man mano che ci si allontana dal centro del campo gravitazionale.

Questo spiega in parole più semplici possibili il motivo per cui il vero delta V da imprimere a un satellite è sempre di più rispetto a quello teorico (al di là delle perdite per attrito, che ovviamente valgono solo per i lanciatori e che vanno aggiunte alle due di cui sopra).

Nella teoria l’ideale sarebbe imprimere un impulso infinito e di durata infinitesimale tale da imprimere un delta V istantaneo di 11 km al secondo. Nella realtà invece la spinta ha sempre una certa durata, più o meno lunga a seconda del tipo di propulsione, e quindi il delta V necessario è sempre di più rispetto al valore teorico. E il lavoro flight dynamics e di trovare la strategia di spinta ottimale per minimizzare questa differenza.

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umh. Perdonami ma non ti seguo. La mia era una risposta all’affermazione per cui un oggetto per sfuggire alla ricaduta sul pianeta deve raggiungere la velocità di fuga. Questo è falso come ho scritto, e per quanto ne so è così…per assurdo in un luogo senza attriti, mi stacco dal suolo con un motore che mi solleva alla velocità di 1 metro all’anno. Dopo un anno, mi troverò quasi sulla verticale del punto di partenza, ad un metro di quota e qualche frazione di metro in ritardo rispetto alla proiezione radiale del mio punto di partenza. Dopo 1000 anni sarò a 1000 metri di quota, qualche metro indietro rispetto alla mia posizione di partenza perché sto accelerando solo con una componente radiale, e via via descriverò una spirale attorno al centro del pianeta, ma alzandomi sempre a un metro all’anno. non supererò mai la velocità di 1 metro all’anno e continuerò ad allontanarmi ad un metro all’anno su una spirale sempre più ampia e sempre con lo stesso passo. Dopo un trilione di anni sarò bello beato oltre plutone. Se il mio moto è accelerato, la spirale che compio sarà sempre più aperta(ogni giro guadagno più quota del precedente) e così via. La velocità di fuga è quella che devo avere inizialmente per fare il lavoro del motore, in caso di assenza di motore, per fare la stessa cosa. Ovvio che dovendo avere la velocità iniziale massima, sparerò tangenzialmente e la spirale sarà molto più ripida, aprendosi velocemente fino a trasformarsi in una retta asintotica. Che l’energia richiesta sia la medesima in assenza di perdite è banale ma non si parlava di questo. una sonda per allontanarsi da terra non deve raggiungere nessuna velocità definita a patto che abbia un motore. Cioè…ho l’impressione che l’equivoco sia sul significato di velocità, che in senso “materiale” è m/s rispetto ad un riferimento…ma che può essere “intesa” come “energia equivalente” e allora siamo tutti d’accordo. Ma sono concetti differenti ed è fuorviante secondo me chiamare velocità l’energia ceduta al corpo

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Confesso di non capire cosa cerchi di dire.
Se voglio sfuggire al campo gravitazionale terrestre devo raggiungere la seconda velocità cosmica. Che io la raggiunga in 1000 anni o in 10 minuti è un problema di efficienza.

@arkanoid ho capito cosa vuoi dire, stasera provo a riformulare il tuo pensiero in modo più tecnico e sintetico

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in attesa che @Vespiacic possa tradurre il mio pensiero, che immagino sensato ma a questo punto ho seri dubbi, mi dici che se voglio andare su marte devo per forza superare la velocità di 11 km/s rispetto al mio riferimento di partenza? perché non ne capisco il motivo.

Aggiungo un link alla pagina di wiki inglese dove trovo che sebbene da un’analisi dimensionale il delta V sia una velocità, non corrisponda alla variazione di velocità in senso fisico (physical change in velocity of the vehicle)

Ma nessuno ha affermato questo! La velocita’ di fuga e’ un concetto teorico.

Ripeto, convengo che probabilmente e’ piu’ corretto dire che per sfuggire dall’orbita terrestre ci vuole una energia caratteristica C3 > 0, ma nella stragrande maggioranza della letteratura e delle tabelle pubblicate in giro sul delta V budget per raggiungere varie destinazioni/orbite c’e’ una riga relativa alla velocita’ di fuga (C3 = 0).

Vai a modificare questa pagina e questa tabella su wikipedia dicendo che sono sbagliate perche’ non si va veramente a quella velocita’ e vediamo a che velocita’ ti bloccano per vandalismo :wink:

Delta-v needed to move inside the Earth–Moon system (speeds lower than escape velocity) are given in km/s.

Non l’ho scritto da nessuna parte, quindi no.
Il mio sistema di riferimento è la Terra (vedi miei post).
Semplicemente, sicuramente per mancanza mia, non riesco a capire cosa tu voglia dire.

Allora credo che arkanoid contestasse queste due frasi, di Buzz e di Marco:

E voleva specificare formalmente che solo nel caso slingshot bisogna veramente raggiungere la velocità di fuga. In caso di propulsione successiva alla partenza è necessario che il delta v totale sia maggiore della velocità di fuga, non la velocità della sonda.

L’esempio di smart 1 chiarifica entrambi i punti di vista: la sonda si è allontanata dalla terra senza mai superare la velocità di leo; inoltre si è allontanata in una traiettoria tanto inusuale da utilizzare un delta v decisamente maggiore di tli (e anche di c3=0 se non sbaglio, ma sprecando tanto).

Marco e Buzz intendevano chiaramente che il delta v deve essere maggiore della velocità di fuga, Buzz ha usato le virgolette per far capire che non era la velocità vera della sonda, ma tecnicamente ha scritto proprio velocità.

Spero di non aggiungere confusione, ma se consideriamo corpo di massa bassa l’esempio con velocità parallela alla forza di gravità calza meglio. Ad esempio su Fobos si può fare tranquillamente hovering per lasciare la superficie della luna in direzione della forza di gravità. Andando lentamente la velocità non supera mai quella di fuga.

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Mi sembra di aver scritto la stessa cosa, se si parla di deltaV si intende energia, velocità di fuga inteso come velocità minima per allontanarsi definitivamente dal campo non riguarda la velocità minima rispetto al riferimento