Sono dieci anni che cerco di capire la famosa frase di Apollo 13 sul pericolo del blocco cardanico e ieri il mio prof ne ha dato un accenno.
Praticamente stavamo studiando gli angoli di Eulero e la possibilità di determinare dalla matrice di rotazione gli angoli che descrivono l’orientamento del corpo mobile. Gli angoli cosi dedotti hanno a denominatore un coseno di teta e se quindi l’angolo si avvicina a multipli di 90 gradi (ossia il corpo compie enormi rotazioni) si ha una indeterminazione dell’assetto ed il cosi detto blocco cardanico.
Questo da un punto di vista matematico…ma da un punto di vista fisico/meccanico non riesco a capirlo, perchè si dovrebbe perdere l’orientamento??
Premetto che non lo so, ma io tenderei ad escludere un problema puramente “matematico”, del resto se non mi ricordo male utilizzando per la rappresentazione d’assetto i quaternioni si evitano problemi di inconsistenza. “Blocco cardanico” mi fa venire in mente piuttosto un guasto alla sospensione cardanica di una piattaforma inerziale…
Ti do una spiegazione areonautica ma penso che possa essere trascritta alle astronavi.
Qualora un aereo compia una cabra di 90 gradi con il piano orizzontale e successivamente intervenga una imbardata secondo l’asse verticale (che ora risulta parallelo al piano orizzontale), il giroscopio dell’orizzonte artificile ha il ribaltamento del rotore. avviene quindi il Blocco Cardanico.
ricordo che il giroscopio dell’orizzonte artificiale in teoria potrebbe muoversi in tutte le direzioni, ma è anche provvisto di un sistema che sfruttando il principio della precessionemantiene l’asse di rotazione del giroscopio costantemente verticale.
Nel senso che non può fare giri completi su se stesso, ma raggiunti i 90° (alto, basso, inclinazione destra sinistra), scatterà in modo disordinato dall’altra parte per effetto dell’immediata verticalizzazione.