Leggendo l’ottimo lavoro di Ares Cosmos, il “Vademecum dell Astronautico ditettante”
mi sono scontrato con l’argomento che tratta la distribuzione dei pesi in un satellite in orbita terrestre.
Essendo io a totale digiuno di fisica, avrei bisogno che qualcuno mi spiegasse papale papale la differenza tra il centro di massa e il baricentro nei satelliti artificiali (wikipedia non mi è stata di aiuto)
e con quale criterio vengono decisi per un determinato tipo di satellite.
Mi chiedo inoltre che tipo di porblematiche/vantaggi portano all’orbita ed all’orientamento dell’oggetto.
Mi farebbe anche piacere un link a qualche documento del tipo “fisica e meccanica orbitale per ignoranti”
Chiedo scusa, ma ho posto la mia domanda in 2 thread. Riporto qui una risposta di Buzz, in modo da continuare qui…
[i]Buzz dice:
E’ solo una questione di nomenclatura. La massa è la proprietà di un corpo di resistere ad un’accelerazione (pensa all’inerzia), mentre il peso è la forza che ogni corpo dotato di massa sente quando è in un campo gravitazionale.
Il centro di massa è il punto geometrico corrispondente al valor medio della distribuzione della massa del corpo nello spazio, mentre il baricentro è il punto di applicazione della forza peso.
In realtà, siccome il peso è proporzionale alla massa, baricentro e centro di massa sono sempre nello stesso punto. Solo che, essendo pignoli, se il corpo è al di fuori di ogni campo gravitazionale, il baricentro non esiste in quanto non esiste la forza peso.
In ogni caso secondo me nessuna navicella spaziale è mai stata al di fuori di un campo gravitazionale. E la condizione di microgravità non significa che non c’è il peso, ma che la forza centrifuga dovuta al moto è uguale e contraria al peso. Quindi per come la vedo io è corretto parlare anche di baricentro…[/i]
Grazie Buzz, ora la differenza tra massa e peso mi è un po’ più familiare, ma dovrò comunque cominciare a prendere qualche libro di fisica, magari delle medie e cominciare a studiare secondo un programma, sennò qua va finire che mi confondo più di prima.
Intanto mi chiedo: se la forza centrifuga è differente per un valore di poco minore a quello gravitazionale, abbiamo allora i due centri (quello di massa ed il baricentro) in due punti vicini, ma comunque distinti?
Nel caso in cui questo sia vero, il satellite quale centro tende a portare verso l’esterno della sua orbita?
Questo porterebbe ad avere poi un effetto “pendolo”?
Ovviamente perdonate le supposizioni totalmente errate, e prendete questo thread come un esercizio da fare sotto l’ombrellone
No. Forse non mi sono spiegato bene: il centro di massa e il baricentro sono sempre nello stesso punto. La forza centrifuga, siccome è una forza apparente di tipo inerziale, ha il suo punto di applicazione nel centro di massa. La forza peso invece ha il suo punto di applicazione nel baricentro.
Ma è solo una questione di denominazione, in realtà i due punti coincidono sempre.
Nel caso in cui il satellite si trovi in una situazione tale da avere forza centrifuga piú alta (o piú bassa) della forza peso allora l’orbità si alzerá (o si abbasserà) finchè le due vanno a coincidere. Ma non c’é nessuna rotazione di assetto causata da questo, perchè i punti di applicazione delle due forze sono nello stesso punto geometrico.
Anche se secondo me Wikipedia non spiega bene: il gravity gradient usa sì il fatto che la forza gravitazionale diminuisce con la distanza, ma anche che la forza centrifuga aumenta (a parità di velocità angolare).
ti, stavo rispondendo, ma nel mentre hai messo in gioco questi altri 2 fattori.
mi prendo il tempo di leggere per bene le nozioni su gravity gradient e le forze di marea e poi mi farò avanti con nuovi dubbi…
intanto ti ringrazio per la disponibilità!
l’aver fatto l’alberghiero in queste situazioni si fa sentire alla grande
E’ abbastanza semplice da spiegare in termini intuitivi.
Tu immagina di prendere un satellite che è fatto da due palline collegate una all’altra da un filo (immaginiamo per semplicità che il peso del filo sia trascurabile). Il baricentro di questo satellite sarà in un punto del filo a metà tra le due palline.
Un satellite, a seconda della sua velocità, si metterà su un’orbita alla cui altezza la forza centrifuga (mW^2R) e la forza peso (kMm/R) sono uguali e contrarie.
(Con W indico la velocità angolare, che sarebbe Omega).
Il nostro satellite composto dalle due palline collegate con un filo porrà il proprio baricentro/centro di massa in un’orbita tale per cui la forza centrifuga (che come abbiamo detto si applica bel nel baricentro) sia uguale e contraria alla forza peso (sempre applicata nel baricentro).
Siccome le palline sono collegate da un filo, si muoveranno nell’orbita con una velocità angolare uguale (e uguale a quella del baricentro). Solo che a quella velocità angolare la pallina più in alto avrà una forza centrifuga più alta (ricorda che è proporzionale al raggio) e una forza peso più bassa (inversamente proporzionale al raggio), e quindi tenderà a scappare verso l’altro. Allo stesso modo la pallina più in basso a quella velocità angolare avrà forza centrifuga più bassa e forza peso più alta, e quindi tenderà a scappare verso il basso. Ma ovviamente questo non può succedere perchè il filo le tiene insieme. Il che significa che il satellite si stabilizzerà in posizione verticale.
Questo è il concetto. Per i satelliti normali la massa non è concentrata in palline agli estremi, ma è spalmata lungo gli assi, e quindi si parla di assi di inerzia, momento di inerzia e cose simili. Ma concettualmente la cosa non cambia
… e la librazione invece è l’effetto che ha la variazione delle varie forze in gioco a causa della variazione costante dell’orbita (apogeo/perigeo)
ovvero le due palline legate subiscono le variazioni di forza centrifuga e velocità angolari date dalla ecletticità dell’orbita?
in un orbita perfettamente circolare e senza perturbazioni esterne un corpo cilindrico si dispone con l’asse più lungo verso la terra e rimane così.
in un orbita ellittica invece verrebbe fuori l’effetto della librazione…
correggimi se ho errato
ti chiedo un favore e approfitto della tua estrema gentilezza e pazienza, mi spiegheresti (come hai fatto perfettamente fin ora) la velocità tangenziale e quella angolare e che interazioni hanno con i corpi in moto orbitale?
ovviamente io non ho nessuna fretta, quindi quando vuoi ( o ovviamente volete)
Ponendo V la velocità tangenziale, e W quella angolare (sempre omega, ma non ce l’ho sulla tastiera). Definendo la W in radianti/secondo, dalla formula per calcolare la circonferenza (2piR) si ottiene che V=W X R.
Calcolando l’accelerazione come derivata della velocità nel tempo, si ottiene che l’accelerazione centripeta è pari a V^2/R (oppure W^2R).
E poi da lì viene in aiuto il buon vecchio Niùton: F = mA. Quindi la forza centrifuga è pari a mV^2/R (oppure mW^2*R).
La forza gravitazionale, ci dice sempre il nostro amico Niùton, è invece pari a GMm/R^2 (dove M è quella del pianeta e G è una costante).
Ovviamente le uniche variabili per un corpo che si muove attorno a un pianeta sono la Velocità tangenziale e il Raggio dell’orbita. Quindi, data una certa velocità tangenziale V1, basterà trovare il Raggio tale per cui mW^2R=mGM/R^2.
Semplificando, si ottiene che R = (G^M)/(V1^2) = radicecubica((G^M)/(W^2))
Questo ovviamente vale per un’orbita circolare. In un’orbita ellittica le cose si complicano un po’, perchè l’accelerazione non è più puramente centripeta ma entra in gioco una componente tangenziale…
