Dopo sei mesi dedicati a verificare accuratamente il funzionamento e la calibrazione di tutti i sistemi di bordo, il satellite GOCE, la piu’ ambiziosa missione di rilevazione gravimetrica mai concepita, ha iniziato la sua mappatura del geoide terrestre (una superficie “ideale” costituita dal livello di un oceano globale in stato di calma).
Come si ricordera’, scopo di GOCE e’ mappare le minuscole anomalie nella distribuzione del campo gravitazionale della Terra, che sono dovute alla rotazione del pianeta, agli effetti delle montagne e delle fosse oceaniche, nonche’ a variazioni della densita’ interna. La perfetta conoscenza del geoide consentira’ di esaminare con precisione la circolazione oceanica ed i mutamenti nel livello del mare, a loro volte influenzati dai cambiamenti climatici. Altri impieghi dei dati di GOCE si avranno nello studio dei processi geofisici profondi e nelle applicazioni ingegneristiche che richiedono riferimenti altimetrici globali.
Per effettuare le sue misure, GOCE deve volare alla minore altitudine possibile, andando soggetto a rilevanti effetti di frenamento aereodinamico. Per contrastarli e’ stato dotato di una forma molto penetrante, nonche’ di un propulsore a ioni che provvede continuamente a fornire la spinta necessaria a manenerne l’orbita.
Sia i gravimetri che il motore elettrico sono poco piu’ che sperimentali, ed essendo critici per la missione sono stati a lungo testati prima di mettere GOCE al lavoro. Poiche’ attualmente l’attivita’ solare e’ scarsa, l’ambiente operativo del satellite e’ particolarmente tranquillo. Questo ha consentito di porlo su un’orbita leggermente inferiore a quella originariamente prevista, a tutto vantaggio dell’accuratezza delle misurazioni. La quota attuale e’ di poco piu’ di 250 km.
Dando un’occhiata sul sito dell’ESA si trova per le caratteristiche dell’orbita di GOCE: 260 km di altitudine, polare, sun-synchronous.
Sebbene queste siano descrizioni approssimative le ultime due mi sembrano inconciliabili.
Con un calcolo approssimativo a quella quota, l’orbita dovrebbe essere inclinata di 83°-84° per rispettare la condizione di sun-sincronismo.
A meno che non stia facendo qualche errore qualcuno può confermare questi calcoli (chiaramente approssimativi) o in alternativa
fornire una descrizione più dettagliata sulle caratteristiche orbitali della missione. Thanks
Premetto che non ho fatto calcoli particolari, quindi non posso confermare il dato di 83-84°. L’orbita di Goce è effettivamente polare e eliosincrona, perchè deve mantenere il lato su cui monta i pannelli solari sempre rivolto verso la nostra stella, e contemporaneamente deve tenere l’assetto più aerodinamico possibile, cioè la “prua” nella direzione del moto.
Personalmente non ci vedo nessuna contraddizione nel definire un’orbita inclinata di 83° come “polare”. Con quell’inclinazione si sorvolano sia l’oceano artico che l’antartide.
Mi scuso per la forse poca chiarezza. Non intendevo dire che l’inclinazione che mi ero calcolato fosse non-ascrivibile
a un orbita polare, ma solo avere una conferma che quanto avessi capito delle caratteristiche dell’orbita fosse corretto.
Le orbite sunsincrone sono progettate secondo un criterio che impone la costanza della derivata temporale della RAAN, garantendo così la costanza delle condizioni di illuminazione dell’orbita. Questo drift viene ottenuto sfruttando la asfericità del campo gravitazionale terrestre, il cui effetto primario è il cosiddetto parametro J2. Ora esiste un legame tra inclinazione del piano orbitale, eccentricità, semiasse maggiore e RAAN. Da cui, imponendo la derivata della RAAN in questa relazione, e congelando eccentricità ed un altro parametro, ottenere l’inclinazione corrispondente. La formula semplificata che trovate qui http://en.wikipedia.org/wiki/Sun-synchronous_orbit non funziona per orbite non circolari.
Implementando con due righe di codice ciò detto
dOmega = 1.991e-7; %RAAN constant drift (SSO constraint) [rad/s]
mu = 398600; %Planetary constant [km^3/s^2]
J2 = 0.00108263; %J2-Earth parameter
e = 0; %Orbit eccentricity
Rearth = 6378; %Earth mean radius [km]
a = [6478:10:10000]; %Orbit semi-major axis [km]
si ottiene il grafico che allego. Si nota quindi che le orbite sun-sincrone devono essere retrograde. Il detto “polare” non si riferisce, a livello ingegneristico, a i=90° ma un suo più esteso intorno. GOCE infatti è sun-sincrona, con i=96.7° e quindi retrograda, cosa che con la sua quota media è coerente con il grafico riportato
No, perché l’orbità non è una semplice ellisse, si considera anche il verso di percorrenza, quindi si può distinguere fra il nodo ascendente e quello discendente. Quindi se l’inclinazione è a 83 gradi, l’orbita è prograda, se l’inclinazione è 97°, l’orbita è retrograda.
Innanzitutto ringrazio per le precise risposte date, sperando che siano di ulteriore stimolo per chi si sta per cimentare
nello studio della stupenda meccanica celeste. Purtroppo non avevo notato la discussione precedente linkata da
Turbofocus. Io in effetti avevo fatto un semplice calcolo di ordine di grandezza senza praticamente imporre il sun-sincronismo
ma solo la rotazione di 2*pi in un anno del piano orbitale che aveva condotto alla soluzione dell’orbita prograda.
inoltre come detto da AJ la asfericità della Terra porta ad essere le orbite con inclinazione di poco inferiore ai 90° instabili, percui di solito si fanno di poco superiori
Confermo che le orbite “sun-sincrone” sono retrograde.
Considerate che guardando il sistema Terra-Sole dal polo nord celeste la Terra gira in senso anti-orario. Pertanto l’unico modo per un piano orbitale di “seguire” (causa perturbazioni) tale moto lasciando costante l’angolo tra i raggi del sole e il piano stesso è che ruoti anch’esso, visto dall’alto, in senso antiorario.
Nella formula che si usa per ricavare i parametri mancanti di un’orbita “sun-sincrona” compare il
(cos i) che a seconda che siamo a meno di 90° o a più di 90° ha segno opposto. In questa formula i tre parametri sconosciuti sono ‘a’, ‘e,’ ed ‘i’. Si impongono ‘a’ ed ‘e’ (in base ai requisiti di missione) e si ricava il valore di ‘i’. Vien fuori un angolo > 90°. Solitamente sui 97-98° (almeno per le missioni su cui ho lavorato eravamo sempre su quei valori)
