Buona sera gentili utenti!
Avrei una curiosità in merito alla validità del modello di corpo rigido spesso applicato nei corsi di astrodinamica e meccanica del volo spaziale. Ho infatti incontrato varie trattazioni in cui un generico “satellite artificiale” viene approssimato come corpo rigido al fine di studiarne la traiettoria sotto l’effetto dei campi gravitazionali e/o del proprio propulsore.
Tuttavia, mi risulta che il modello di corpo rigido sia un’ astrazione comoda per il trattamento di problemi nei quali:
- le forze in gioco non provocano deformazioni apprezzabili nel corpo solido
- Le velocità sono piccole rispetto a quella del suono nei materiali utilizzati
Per quanto riguarda la prima ipotesi, un satellite può essere assunto come rigido se inteso come “composto da un unico pezzo”, oppure può essere schematizzato come un’insieme di corpi rigidi connessi tra loro laddove presenti delle parti mobili importanti.
Ma per la seconda ipotesi?
Credo che l’ambito del volo spaziale sia un eccellente esempio di circostanza nella quale la velocità di propagazione del suono nel materiale (la quale è rilevante perché determina la rapidità con cui avviene la “propagazione interna” della forza esercitata istante per istante sul corpo) sia comparabile con la sua velocità. Si pensi ad esempio alla stazione spaziale, la quale viaggia attorno ai 7 km/s.
A titolo di esempio, nell’alluminio la velocità del suono è di 6300 m/s. Questo vuole dire che se, per assurdo, la stazione spaziale fosse costituita interamente di alluminio, la velocità con cui l’informazione di una forza applicata viaggia nella struttura sarà decisamente comparabile con la sua velocità di volo. Questo non dovrebbe influire in modo importante sulla correttezza della traiettoria stimata per la stazione se assunta come corpo rigido?
In prima istanza ho pensato al fatto che, ad oggi, nessun sistema spaziale realizzato è talmente “esteso” da rendere importante il tempo di risposta del corpo ad una forza applicata (la stessa stazione spaziale è larga “solo” 100 metri). Ma se realizzassimo una astronave lunga qualche chilometro?