Sappiamo tutti che il momento meccanico è dato dal prodotto tra braccio per forza. Se aumento la forza aumento il momento ottenuto, così anche se aumento il braccio e mantengo la medesima forza, oppure se aumento entrambi.
Domanda fisica: perchè all’aumentare del braccio aumenta il momento? Cosa avviene fisicamente?
Per dare un esempio figurativo, poniamo che io voglia infilare un bastone dentro un ingranaggio di una macina del mulino… così che io possa ruotargli intorno singendo l’asta e ponendo in funzione la macina. Ebbene, maggiore sarà la lunghezza dell’asta e più momento potrò generare con la mia forza muscolare. Ma perchè fisicamente avrò migliorato la mia situazione?
Ci stavi… Datemi una leva e un punto di applicazione e solleverò il mondo
Intendi dire che se premo il dito vicino al cardine della porta per compiere lo stesso “lavoro” dovrei spostarla di molto, mentre nei pressi della maniglia la porta percorre una traiettoria più lunga?
C’è anche un altro modo per vederla? Il lavoro non mi da quella sensazione di pratico… anche se intuisco che quanto dici è corretto perchè Aristotele chiamava in gioco proprio le traiettorie percorse dai diversi punti di una stesa asta.
Ci sei quasi.
Il lavoro che compi per far girare la porta di 90 gradi è sempre lo stesso. Lavoro = energia. Se tu muovi la stessa porta (che ha la stessa massa) e le fai ottenere la stessa velocità di rotazione, l’energia cinetica che ottiene la porta quando comincia a ruotare è la stessa.
Però se premi vicino al cardine della porta, il tuo dito (ovvero il punto di applicazione della porta) compirà un percorso molto corto per fare accelerare la porta. Invece se premi vicino alla maniglia il tuo dito compirà un percorso molto più lungo.
Siccome il lavoro è dato dalla forza esercitata moltiplicata per lo spostamento del corpo mentre applichi la forza, percorso corto significa forza maggiore e viceversa.
Quindi per capire bene la cosa devi distinguere bene il concetto di forza dal concetto di lavoro/energia. Tu applicando una forza fornisci energia alla massa del mulino, ed è quell’energia che lo fa spostare.
La forza che applichi al mulino è sempre la stessa, non è che allontanandoti diventi più muscoloso. Ma diciamo che allontanandoti, siccome devi compiere una circonferenza più lunga, “diluisci nello spazio” la foza che devi applicare per trasferire al mulino una certa energia.
Diventa difficile da spiegare in termini intuitivi.
Il lavoro può essere sia positivo che negativo, un lavoro positivo aumenta l’energia cinetica mentre un lavoro negativo la diminuisce (ad esempio l’attrito fa sempre lavoro negativo). Quindi se la forza applicata più lontano dal cardine compie lavoro positivo 100 mentre quella applicata vicino compie lavoro negativo 10, l’energia cinetica totale sarà 90 in direzione della prima forza.
Parlando in termini fisici più precisi, il “momento” è effettivamente una grandezza fisica a cui si applicano prinicipi simili a quelli della forza.
Così come per determinare il moto rettilineo di un corpo devi vedere la sommatoria delle forze applicate (se vuoi vedere se un corpo si muove verso destra o verso sinistra guardi se la forza verso destra è maggiore o minore di quella verso sinistra), per determinarne il moto rotatorio devi vedere la sommatoria dei momenti applicati.
Così come il principio di Newton dice che la variazione della quantità di moto di un corpo è pari alla sommatoria delle forze che gli si applicano (spesso semplificato nel famoso F = m x a), c’è un pari principio che dice che la variazione di momento angolare di un corpo è pari alla sommatoria dei momenti applicati. E quindi per vedere se il corpo ruota in senso orario o antiorario, devi vedere in quale direzione ruota il momento più grande…
Sì, perché in quel caso l’attrito compie lavoro negativo. Quindi l’energia della porta, che si muove a velocità costante, rimane costante. Ma per garantire ciò tu devi fare un lavoro positivo pari e contrario a quello fatto dall’attrito
Todo claro. Diciamo che quanto hai detto già mi chiarisce ciò che ho chiesto all’inizio.
Prima di postare la mia domanda avevo compiuto alcuni raggionamenti tra me, alla fine mi ero convinto che spingere l’asta vicino al fulcro significa farla ruotare di un piccolo arco, ma poichè l’asta è un corpo “rigido” dovevamo garantire che tutta la parte dell’asta più lontana fosse trascinata (poichè è parte dell’asta stessa) di un arco maggiore. In pratica per un centimetro di arco compiuto dalla porta vicino ai cardini, dovevamo trascinare , ad esempio, per 30 centimetri di arco la zona più lontana dal fulcro nello stesso lasso di tempo. Alla fine mi ero convinto che si presentava una specie di “inerzia” aggiuntiva, che viene ovviamente a diminuire laddove mi ritrovo a spingere più lontano dal fulcro, in quanto devo “trascinare meno massa esterna” .
In altre parole, avevo iniziato a riflettere sull’inerzia delle particelle costituenti l’asta… il che è forse assurdo, ma avevo approcciato un ragionamento più “molecolare” che non di “lavoro” inteso come entità fisica.
Per te ha senso?
L inerzia e gli attriti vanno considerati, ma è il secondo step, inizia a capire come funziona con attriti ed masse trascurabili, poi passerai al resto…
