la domanda può risultare un po’ ingenua ma mi chiedevo se qualcuno ha una stima di massima di quanta massa va aggiunta al propellente di un vettore sulla Terra per portare una (piccola rispetto al peso complessivo del vettore) massa in più sulla superficie della Luna e ritorno.
Faccio un esempio: il peso al lancio di Artemis è di circa 2.600 tonnellate. Supponiamo che il peso esatto sia di 2.586.436 kg. (ultimi digit sparati a caso…). Supponiamo adesso che, a parità di missione (finestra di lancio, orbita, area di allunaggio, durata missione, injection trajectory, etc) si aggiunga 1 kg in più di carico utile. Questo kg va portato sulla superficie della Luna e indietro con la capsula Orion. Quanto propellente in più si consumerà??
Qualcuno degli esperti di settore conosce un modo semplice, una “regola del pollice” per stimarlo assumendo che la struttura non debba essere in alcun modo irrigidità ulteriormente (vista la piccola massa aggiuntiva)? Ad occhio, considerato il fatto che bisogna entrare nel gravity well lunare e riuscirne direi almeno trenta o quaranta volte.
Sapevo che secondo una “regola del pollice” per la messa in LEO è di circa 10:1, ma ricordo anche una stima che era invece di 80:1, ma le cose sono più semplici perché i parametri liberi sono pochi. Per la Luna? Come calcolarlo? Forse usando il delta-v complessivo e l’equazione di Tsiokolsky?
Cercato su internet invano. Non mi aspetto ovviamente un calcolo esatto (che non può esistere viste le tantissime variabili in gioco) ma almeno un ordine di grandezza, tipo 20:1 o 40:1.
Ti posso dire solo che la domanda è sbagliata, in quanto l’equazione che viene fuori non è lineare.
In parole povere, per portare 1 kg in più su un payload di 1 kg devi aggiungere poco carburante rispetto a quanto ne dovresti aggiungere per portare 1 kg in più a un payload di 100 kg.
Il vero risultato può essere qualunque nel range tra “non cambia nulla” a “tutta l’architettura è da rifare”. La vera domanda è, quanto rischio vogliamo correre? Specifiche critiche come i dV e le masse vengono calcolate nella fase iniziali di un progetto, e raffinate man mano che si prosegue. Per questo motivo ci sono sempre dei margini introdotti nelle prime fasi per assorbire eventuali imprevisti. Ovviamente nel settore aerospaziale sono i più risicati possibili, dato che la massa in orbita è un importante fonte di spesa.
Ti faccio un esempio pratico, nel programma apollo il modulo d’ascesa del LM era l’ultimo elemento nella catena del calcolo del dV.
Questa tabella è l’analisi dell’utilizzo del propellente del modulo di ascesa, tratta dal piano di volo di Apollo 17. L’ultima voce “margin” dice che sono stati previste 46.3 libbre, o 21 kg in più rispetto al necessario.
Ciò significa che potenzialmente il modulo avrebbe potuto avere 21 kg in più di carico utile e 21 kg in meno di propellente, senza nessun cambiamento negli altri componenti della missione.
Per questo la risposta iniziale, la vera domanda è, quel kilo in più è così indispensabile da poter intaccare il margine? Oppure sia il margine sia il kilo sono imprescindibili, quindi bisogna rifare tutto a monte, che come dice @Vespiacic comporta un aumento esponenziale dei costi? Oppure me ne faccio volentieri a meno di quel kilo e allora vado avanti tranquillo?
Forse s’intendeva alla partenza.
Quanti kg di propergoli servono per spingere il payload quantomeno in orbita?
Ricordo qualcosa di simile, tuttavia il calcolo sarebbe a spanne. dedurlo dai dati tecnici lo si potrebbe fare, però poi non si sà quanto propellente in più viene imbarcato per il non si sa mai, e questi sono kg in più sul carico.
So che da qualche parte ci sono tabelle sulla spinta dei vari propellenti usati, quindi la resa, però sono sempre dati da prendere con le pinze.
Capisco le vostre obiezioni, ma la domanda non è del tutto mal posta. Ho fatto qualche semplice conto che lo dimostra.
Certamente dipende tutto dal profilo missione (numero di stadi, traiettoria, etc.), ma NON dal peso iniziale al lancio, nel caso semplice (o meglio: semplicistico!) di un solo stadio.
Se si calcola infatti la differenza di massa del propellente richiesto per portare 1 kg e 2 kg, o per 100.000 kg e 100.001 kg dalla superfiicie della Terrra a quella della Luna, si ottiene la stessa quantità: 33 kg di fuel in più necessari alla partenza (ho usato il Vexhaust di un RS-25, 4400 m/s), come ipotizzavo. Questo dipende dalla struttura dell’eq. di Tsiokolsky.
Prima che mi crocifiggiate , ovviamente questo calcolo non ha molto valore pratico ma è pur sempre un numero interessante. Per il ritorno c’è l’ulteriore problema che il delta-v LEO to Ground, il contributo più importante, viene in parte eliminato dall’aerobraking.
Aggiungo uno spreadsheet che illustra i semplici calcoli necessari. Credo si spieghi da solo: per ogni delta-v calcola la massa alla partenza necessaria a coprire quel delta-v per mettere quella massa finale sulla superficie della Luna (si può anche fare il calcolo direttamente con il delta-v. complessivo - vedi righe 8 e 20).
Spero di non avere scritto troppe fesserieI!! Il prossimo passo è aggiungere un profilo missione “realistico”.
Scusa mi son sbagliato io sulla non linearità, è vero, hai ragione tu, non dipende dal peso iniziale al lancio.
Comunque alla fine ti sei risposto da solo mi pare. Tieni conto solo che hai considerato il caso ottimale del RS-25, che è il motore di SLS con impulso specifico più alto.
Anche vero che se si usa un altro motore il risultato cambia. Già per un Raptor 2 il rapporto diventa 70:1.
Va notato anche che per forza di cose quel rapporto deve essere lo stesso che quello tra la massa all’arrivo e quella al lancio (sempre in questo modello irrealistico).
, ovviamente questo calcolo non ha molto valore pratico ma è pur sempre un numero interessante. Per il ritorno c’è l’ulteriore problema che il delta-v LEO to Ground, il contributo più importante, viene in parte eliminato dall’aerobraking.
Il prossimo passo è aggiungere un profilo missione “realistico”.