Funzionano?
Allo stesso modo o in modo diverso?
Il secondo sono quasi sicuro di no, se usiamo due vasi con superfici diverse. Ma il primo?!? Pare che sia “collegato” al secondo…
Sono mai stati fatti esperimenti nello spazio?
penso che la prima domanda logica da porsi sarebbe se la gravità sulla terra influisce o meno su questo principio
“Funzionano” solo se applicati in un campo gravitazionale.
In condizioni di microgravità non sono applicabili.
Il principio di Archimede e la spinta idrostatica sono legati alla forza di gravità, perchè si basano sulla diversa distribuione della pressione idrostatica nei vari punti del corpo immerso nel fluido. Il corpo subisce sulla superficie superiore una pressione idrostatica (che spinge verso il basso) minore di quella che subisce sulla superficie inferiore (che spinge verso l’alto), proprio perchè a causa della gravità la pressione idrostatica è proporzionale alla profondità (p = Ro * g * z, densità del fluido x accelerazione gravitazionale * profondità). Questa differenza dà la spinta di archimede.
Il principio dei vasi comunicanti si basa anch’esso sulla pressione idrostatica, e quindi “non funziona” neanche lui.
Il fatto che la spinta di Archimede in assenza di gravità “non funzioni” è evidente nei fluidi bifase (aria/liquido) nello spazio: mentre sulla terra le bolle d’aria vanno a galla, in assenza di gravità i fluidi rimangono mescolati e non si separano “naturalmente”.
Nota di colore: la non separazione dei fluidi bifase per assenza di spinta di Archimede dà non pochi problemi agli astronauti, che siccome faticano ad espellere i gas dall’intestino (ebbene sì, le puzze le fanno anche loro) soffrono di coliche simili a quelle dei neonati. 
E io che ho sempre pensato che le “utilizzassero” per muoversi da un capo all’altro della stazione… 
non ho detto “in assenza di gravità”, ho detto “nello spazio”; forse dovevo dire “nel vuoto” o “sulla luna”.
“pare” che la pressione atmosferica influisca anche sul principio di archimede, oltre che su quello dei vasi comunicanti: se collego un cilindro largo un metro a uno largo un centimetro e li riempio di un liquido che non surgeli/evapori sulla luna… avrà lo stesso livello in entrambi i cilindri?
Come ha ben spiegato Buzz tutto dipende da g.
Sulla Luna la gravità è minore, quindi il principio funziona, anche se con minore intensità.
Però qui andiamo sull’assurdo. Perchè non credo che esista un liquido che non evapori nel vuoto assoluto. E se non c’è vuoto assoluto allora un minimo di pressione atmosferica c’è…
Comunque, la spinta di archimede non c’entra niente con la pressione atmosferica, ma solo con quella idrostatica del liquido, e quindi ha solo bisogno di una forza di gravità per funzionare. Il principio dei vasi comunicanti invece è legato sia alla gravità che alla pressione atmosferica, e quindi per “funzionare” ha bisogno di entrambi…
Mi sono permesso di correggere il titolo da Principiop a Principio, per agevolare le ricerche con il termine esatto 
e questo porta alla domanda che mi ha indotto a riflettere sul P.d.A nello spazio: perche’ l’acqua si muove verso l’alto, per il principio di archimede?
Finche’ si tratta di bilanciare la pressione atmosferica nei vasi comunicanti ok, l’acqua del vaso con livello piu’ basso sale spinta dalla pressione sul livello piu’ alto.
Ma perche’ l’acqua che sta sotto una barca tende ad andare verso l’alto? Per bilanciare il peso del… mare che si è innalzato quando si è immersa la barca?
L’acqua sotto la barca non tende ad andare verso l’alto…
Il concetto (pressione idrostatica) è spiegato molto bene più sopra da Buzz
quindi una piastra di ferro da un chilo spessa 1/10 di mm, immersa in acqua… non affonda?
Mentre un parallelepipedo di ferro affonda piu’ in fretta se messo in verticale che in orizzontale?
La pressione atmosferica costituisce solo una condizione comune ad entrambi i vasi. Se ci fosse il vuoto (o meglio una pressione tendente a zero) e supponendo che il fluido rimanga allo stato liquido, in presenza di un campo gravitazionale il fluido raggiungerebbero lo stesso livello nei diversi vasi, o per meglio dire la stessa superficie equipotenziale (basti pensare al livello del mare che non è sferico, ma segue il campo gravitazionale della terra che non è sferica e uniforme, ma è un geoide). L’unica condizione è l’equilibrio idrostatico sotto l’azione di un campo gravitazionale (o di un’accelerazione).
Non è importante il peso della piastra ma la sua densità. Se la densità complessiva è pari a quella dell’acqua non affonda, mentre se è maggiore affonda.
Mentre un parallelepipedo di ferro affonda piu' in fretta se messo in verticale che in orizzontale?
No perché, per piccole dimensioni dell’oggetto (tali da poter considerare la densità dell’acqua costante lungo la profondità), le varie componenti della pressione si equilibrano e alla fine rimane solo la dipendenza dal volume.
La pressione dipende dalla profondità, ma la differenza di pressione ovviamente dipenderà dalla differenza di profondità tra la superficie superiore e la superficie inferiore.
Di conseguenza la forza idrostatica dipenderà dalla superficie e dalla differenza di pressione (e quindi di profondità) che agisce sulle due superfici. Non sono mai molto chiaro quando scrivo, però la spinta idrostatica è uguale alla massa del liquido spostato, quindi l’esempio della “piastra” di ferro non funziona, perché il volume di liquido spostato sarebbe lo stesso del parallelepipedo.
Ho trovato un’immagine che forse può chiarire un po’ (in allegato).
Partiamo dal presupposto che la pressione di un liquido in equilibrio idrostatico aumenta linearmente con la profondità.
La pressione che agisce sulle “pareti laterali” è uguale in intensità ma agisce in direzioni opposte, quindi la forza si equilibra. La pressione che agisce sulla superficie in alto è la pressione atmosferica \reverse \opaque p_A , mentre la pressione che agisce sul fondo è \reverse \opaque p_A + \rho g h dove \reverse \opaque \rho è la densità dell’acqua e \reverse \opaque g è l’accelerazione di gravità. Quindi la forza verticale risultante (dovuta all’acqua) è \reverse \opaque S (p_A + \rho g h) - S p_A = S \rho g h = \rho (S h) g = \rho V_i g .
\reverse \opaque S è la superficie superiore e inferiore (sono uguali) e \reverse \opaque V_i è il volume immerso del parallelepipedo. Quindi dipende solo dal volume immerso, non da come è disposto.
Ora in equilibrio tale forza eguaglia la forza peso che invece dipende dal volume totale \reverse \opaque V_t e dalla densità dell’oggetto \reverse \opaque \rho_o . Quindi deve valere:
\reverse \opaque \rho V_i g = \rho_o V_t g
\reverse \opaque \rho V_i = \rho_o V_t
\reverse \opaque V_i = \frac{\rho_o}{\rho} V_t
Perciò se l’oggetto ha la stessa densità dell’acqua otteniamo \reverse \opaque V_i = V_t , cioé l’oggetto si immerge completamente e rimane fermo.
Se la densità dell’oggetto è inferiore a quella dell’acqua otteniamo \reverse \opaque V_i < V_t , e quindi rimane sommersa solo una porzione del corpo (cioè il corpo galleggia).
Se la densità è maggiore non si può raggiungere l’equilibrio e il corpo affonda fino a toccare il fondo.
Per capire in modo semplice immaginate che al posto dell’oggetto immerso in acqua ci sia lo stesso oggetto fatto … d’acqua.
Poichè in condizioni di equilibrio l’oggetto starebbe fermo (non ci sono movimenti spontanei d’acqua), ciò equivale a dire che l’oggetto fatto d’acqua riceve dal basso una spinta pari al suo peso in modo da stare fermo in perfetto equilibrio.
La spinta dipende solo dall’acqua circostante e non dal tipo di oggetto. Per cui la spinta è pari al peso dell’acqua mancante, e questa spinta va sommata vettorialmente al peso dell’oggetto.