Sto cercando di trovare qualche informazione riguardo alla possibilità di trovare dei punti lagrangiani tra il sistema solare e ad esempio Proxima centauri.
Ovvero dei punti di stabilità tra attrazione gravitazionale solare e quella di Proxima simili a quelli L1-L5 del sistema Terra-Sole?
Immagino che esista inoltre anche un punto lagrangiano tra Sole e il centro galattico…ma sinceramente la mia conoscenza finisce qua. Qualcuno ha idee a riguardo?
Ovvio pensavo a trovare una scorciatoia per una improbabile sonda interstellare…
Non sarebbe una zona dello spazio intergalattico troppo soggetta all’influenza gravitazionale di altre stelle vicine per avere punti di stabilità?
Io mi aspetterei più che altro una serie di posizioni di equilibrio tra centro galattico e stella. Credo che la sfera di influenza del Sole sia moolto più contenuta della distanza Sole - sistema Centauri. 
Ragazzi, si chiama “lobo di Roche” - https://it.wikipedia.org/wiki/Lobo_di_Roche
Fra due oggetti legati gravitazionalmente è la zona dove prevale l’attrazione di uno o dell’altro corpo; al centro c’è un punto di equilibrio, dove le attrazioni si bilanciano.
Però vale con sistemi a due corpi, per più di due non vi è soluzione analitica (AFAIK, almeno).
Ad esempio vale per le stelle binarie strette, o per il sistema Terra-Luna, dove le influenze di altri corpi sono trascurabili. Per sistemi di più di due corpi questi si eliderebbero, e il punto di equilibrio è disturbato dall’attrazione dei corpi rimanenti, non più trascurabile. E’ comunque un equilibrio instabile, a differenza dei classici punti Lagrangani.
Giuba, la “sfera di influenza” di qualcosa va definita. Per definizione, l’attrazione gravitazionale di qualunque corpo si estende all’infinito. Se definisci questa “sfera” come luogo di energia potenziale nulla allora ottieni il lobo di Roche, come sopra.
per una discussione tecnica insolitamente approfondita
https://en.wikipedia.org/wiki/N-body_problem
ovvero l’analisi dell’attrazione gravitazionale tra 2 o più corpi con dei modelli matematici predittivi (N=2 è un problema risolto, N=3+ è un problema non risolvibile senza pesanti approssimazioni )
il caso del Sole con col sistema di Proxima centauri non credo possa essere semplificato con N=2, perchè anche considerando costante per i due sistemi stellari il moto gravitazionale relativo all’attrazione del centro di massa della via lattea (e quindi di fatto ignorandolo) alla distanza Sole-Proxima Centauri non mi sembra corretto non considerare la forza attrattiva esercitata dalle altre stelle più vicine sia al SOle che al sistema di Proxima, quindi si ricade in un N > 3 non approssimabile e senza punti di equilibrio
DOOOOD, attenzione che il problema è diverso - ci ho ripensato su. Il problema dei tre corpi è ben noto ed ostico, eccetera. Qui si tratta di definire il punto di attrazione gravitazionale nulla fra due corpi immaginati stazionari, dato che Sole e Proxima Centauri non orbitano attorno ad un baricentro comune; quindi non si può parlare di lagrangiani come, ad esempio, nel sistema Sole-Terra. Ma questo punto non esiste, perchè date le distanze non puoi ignorare gli effetti delle altre stelle nei dintorni, e quindi il campo non si annulla.
Invece, tornando alla domanda iniziale di Korolev, un punto lagrangiano fra Sole e centro della galassia esisterebbe se la galassia fosse puntiforme. Tutte le assunzioni di Lagrange funzionano se si assumono i corpi come puntiformi, e la massa del corpo principale >> di quella del corpo secondario. Nel caso pratico, dove il Sole è in realtà immerso nella galassia, un simile punto sarebbe perturbato dall’attrazione delle stelle vicine, e quindi assolutamente non stabile.
[quote author=IK1ODO link=topic=25916.msg280132#msg280132 date=1478161225]
DOOOOD, attenzione che il problema è diverso - ci ho ripensato su. Il problema dei tre corpi è ben noto ed ostico, eccetera. Qui si tratta di definire il punto di attrazione gravitazionale nulla fra due corpi immaginati stazionari, dato che Sole e Proxima Centauri non orbitano attorno ad un baricentro comune; quindi non si può parlare di lagrangiani come, ad esempio, nel sistema Sole-Terra. Ma questo punto non esiste, perchè date le distanze non puoi ignorare gli effetti delle altre stelle nei dintorni, e quindi il campo non si annulla. [/Quote]
questo è precisamente quello che ho scritto (o perlomeno che intendevo scrivere 
)
su questa seconda parte della domanda di Korolev invece non mi ero espresso proprio perchè non sono sicuro di quanto scrivi.
Alla distanza Sole-Centro di Massa della Galassia (26 000 ± 1 400 anni luce), l’ipotetico buco nero supermassiccio che si trova al Centro può certamente essere considerato puntiforme e soddisfare le richieste di Lagrange nell’analisi volta a ricercare i punti lagrangiani del sistema Sole-Centro, compreso il fatto che la massa del Centro sia molto maggiore della massa solare.
Per dire…anche la Terra è influenzata gravitazionalmente dagli altri pianeti del Sistema Solare (Giove in particolare) ma questo non ci impedisce di approssimare il sistema Terra-Sole ad un N=2 con cui calcolare con ottima approssimazione i vari punti lagrangiani.
Quello che mi fa propendere al darti ragione è che la densità stellare della Via Lattea è molto maggiore nella sua zona centrale, il che …probabilmente…impedisce di assimilare il suo centro di massa ad un punto, vista la posizione periferica del Sole, ma bisognerebbe fare dei calcoli con le misure alla mano…che sicuramente qualcuno ha già fatto in modo accurato, ma non riesco a trovare in rete
Il buco nero centrale è di qualche milione di Mo, la massa della galassia probabilmente è di 100 miliardi di Mo, quindi direi che il povero buco nero è quasi trascurabile.
Le stelle vicine al punto lagrangiano, ovunque esso sia, lo disturberebbero in modo tale da renderlo inutile.
Anche i lagrangiani della Terra sono continuamente disturbati… ad esempio, immagino che L1 senta abbastanza l’effetto della posizione della Luna. Qui ci va qualche operatore - Marco Zambianchi, Gaia fa la sua orbita Lissajous tranquillamente, oppure bisogna correggerla di tanto in tanto per evitare che se ne vada a spasso?
Infatti, ed aggiungo che la stessa oscillazione armonica sopra e sotto il piano stellare nel moto del Sole attorno al centro della galassia è la dimostrazione che l’influenza gravitazionale delle altre stelle non può essere considerata nulla e non è uniforme…amen
Giusto, anche quello, non ci avevo pensato. Però sono curioso di sapere se tutta quella ferraglia in L1 sia stabile lì o no.