Risolzione telescopio

Qualcuno nei giorni scorsi mi aveva risposto molto esaurientemente alla domanda su come calcolare la risoluzione di un telescopio d ato il diametro dello specchio e la distanza di osservazione… ma non riesco piu’ a ritrovare il thread!! Probabilmente perche’ me lo ha spiegato in un off-topic… #-o

Qualcuno si ricorda qual è il thread, o chi mi ha risposto… o puo’ rispondermi da capo?!?

Parlo di telescopi ottici.
Diametro Specchio = d
Distanza oggetto = D
risoluzione angolare = A

come si legano queste grandezze tra loro?!?

La risoluzione angolare di un telescopio dipende dal diametro dell’obiettivo e dalla lunghezza d’onda della luce.

Paolo Amoroso

grazie.
Finalmente sono riuscito anche a trovare una pagina completa in italiano:
http://www.astrolab.altervista.org/articoli/angolo.html

Formula approssimata:
Risoluzione (Km) = 5,5680 * 10^-4 * Distanza (Km) / diametro (mm)

Quindi, finalmente, posso levarmi qualche sfizio: :stuck_out_tongue:

Risoluzione Hubble (2,4 m) sulla Terra: 140 mm
Risoluzione Hubble sulla Luna: 93m
Risoluzione di Hubble su Marte: 13 km
Risoluzione del “ESO Very Large Telescope” da 12 m:
Luna: 12 m
Marte: 1700 m
European Extremely Large Telescope (60m):
Luna: 3 m
Marte: 471 m

Telescopio orbitale necessario per decifrare la targa di una macchina (satelliti spia?) (1mm, 600 Km di quota): specchio di 334 m.
Telescopio orbitale necessario per decifrare la targa di una macchina (satelliti spia?) (1mm, 200 Km di quota): specchio di 111 m.
Telescopio terrestre necessario per distinguere chiaramente i LEM sulla luna (1 cm): specchio di 22 Km.
Telescopio terrestre necessario per distinguere chiaramente i LEM sulla luna (10 cm): specchio di 2,2 Km.

Quidi NON ESISTONO satelliti in grado di riconoscere targhe e persone?? :kissing_heart: :scream: E io che ho sempre pensato che almeno quelli militari piu’ recenti ci riuscissero!!!

Ma… sono giusti i miei calcoli?!?

La risoluzione angolare di un telescopio dipende dal rapporto tra la lunghezza d’onda della radiazione osservata e l’apertura dello stesso. Maggiore è la lunghezza d’onda minore sarà il potere risolutivo, a parità di dimensioni.

Per un telescopio che opera nel visibile (555 nm, la lunghezza d’onda meglio percepibile dal nostro occhio) si divide 120 con il diametro, in millimetri, dell’obiettivo.
Un telescopio di 5 metri avrà un potere risolutivo di 0,024 secondi d’arco. Uno da 50 cm di 0,24 secondi d’arco. La Luna ha un diametro angolare medio di 31’ e 5 secondi. Alla sua distanza media di 384.400 km ogni secondo d’arco corrisponde a 1.860 metri. Quindi un telescopio di mezzo metro di diametro non può vedere particolari, sulla superficie lunare, più piccoli di 446 metri.

La pupilla umana ha un diametro che va dai 3 agli 8 mm il che significa un potere risolutivo da 40 a 15 secondi d’arco. Sulla Luna non possiamo scorgere particolari più piccoli di 28 km.

Lo strumento ottico con la più elevata risoluzione al mondo è il CHARA (Center for High Angular Resolution Astronomy). Si trova sul Monte Wilson, vicino Los Angeles, a 1.740 metri di quota. Raccoglie la luce da sei telescopi di 1 metro ciascuno. La massima separazione fra i telescopi è di 331 metri, consentendo di risolvere i dischi delle stelle più vicine. Betelgeuse ha un diametro angolare di 43 millesimi di secondo, Vega di 3,3 millesimi, Regolo poco più di un millesimo.

Ottimo, quindi i miei conti tornano.

Lo strumento ottico con la più elevata risoluzione al mondo è il CHARA (Center for High Angular Resolution Astronomy). Si trova sul Monte Wilson, vicino Los Angeles, a 1.740 metri di quota. Raccoglie la luce da sei telescopi di 1 metro ciascuno. La massima separazione fra i telescopi è di 331 metri, consentendo di risolvere i dischi delle stelle più vicine. Betelgeuse ha un diametro angolare di 43 millesimi di secondo, Vega di 3,3 millesimi, Regolo poco più di un millesimo.

Ma il diametro equivalente di telescopi ottici interferenti equivale semplicemente alla loro distanza?!?
E che limiti ci sono? Certo non posso mettere due telescopi da 10mm distanti 1km per avere un equivalente di 1 km…

Credo che il calcolo della risoluzione non sia più valido per telescopi con ottiche adattive e/o interferenziali…

Per quanto riguarda i satelliti che leggano le targhe delle auto credo proprio esistano, il calcolo che hai fatto mi pare un po’ pessimistico, un numero di targa è ben più largo di 1mm, e non è detto che questi lavorino nel visibile… anzi…
I KH-11 hanno risoluzioni di 10-15cm e sono fra i 300 e i 1000km.
I KH-12 viaggiano sui 10cm.

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le linee di un numero di targa sono larghe 1 cm, quindi per riuscire a definirle in un’immagine devi avere una risoluzione inferiore a 1 cm; 1mm magari è eccessivo, ma almeno 2 o 3 servono, senno’ vedi solo dei quadrettoni indefiniti.
Con una risoluzione di 10 cm/pixel, una targa larga 40 cm e alta 10 equivale a una riga lunga 4 pixel e alta 1 !

Per riconoscere i lineamenti di una persona, poi, forse bisogna scendere anche sotto 1 mm.

Beh ti basta avere una risoluzione di 1cm per distinguere una scritta larga 1 cm, il fatto comunque non è questo, credo che ingrandimenti tali trovino il tempo che trovino, per non parlare dei lineamenti di una persona che mi pare più da film di 007 piuttosto che di realtà (anche perchè hai voglia riprendere i lineamenti dall’alto…) … un satellite di questo tipo non è geostazionario per cui fotografa una zona solo al suo passaggio, inoltre molti sistemi di questo tipo nei prossimi anni potrebbero essere soppiantati da UAV a controllo remoto, molto più economici, versatili e precisi, faranno concorrenza allo stesso segmento dei satelliti per videosorveglianza “rubando” una parte di servizi un tempo completamente affidati esclusivamente ai satelliti.

La formula riportata sopra da jumpjack è come detto, approssimata e credo valga per strumenti amatoriali.
La risoluzione è dettata anche da altri importantissimi fattori come la qualità della lavorazione delle superfici ottiche e nel caso dei telescopi terrestri il sistema di ottica adattiva.
L’Hubble in particolare, non scordiamoci che ha avuto qualche “problemino”, poi risolto con un’intervento a cuore aperto che ha permesso il suo utilizzo con risultati eccezionali, ma che non credo lavori ai limiti ottici previsti in fase di progettazione.

Che i satelliti facciano solo foto sulla verticale, è solo una “leggenda metropolitana”… :wink:
Basta guardare il meteosat per rendersene conto! Se facesse foto sulla verticale… riprenderebbe il Sahara! [-X
Invece, come tutti i geostazionari, è a circa 40 gradi sull’orizzonte italiano.

Un satellite non geostazionario, poi, potrebbe fare foto dall’angolazione “che ti pare”, basta aspettare il momento giusto.

Infatti i satelliti “spia” non sono assolutamente geostazionari ma tutti in LEO… perchè sarebbero troppo alti a 36000km, e allo stesso modo riprendere non dalla verticale significa essere molto più distanti dal target e dover superare molti più strati atmosferici… tutt’altro che condizioni ideali quindi… Le “spazzate” si chiamano appunto “spazzate” perchè riprendono gli obiettivi dall’alto o comunque con basse angolazioni sulla verticale, è molto difficile cercare di riprendere un oggetto se non si è quasi sulla verticale in ottico (ammesso di volere una certa risoluzione).

Orpo, m’era sfuggito il “telescopio esagerato” (overwhelming telescope)!!! :scream: :stuck_out_tongue_winking_eye:
http://www.eso.org/sci/facilities/eelt/owl/OWL_design.html

2,27 metri di risoluzione sulla Luna! I LEM saranno larghi BEN 2 pixel! :angry: ](*,)