Ci tengo a dare la mia chiave di lettura su come funziona la fionda gravitazionale, perché a volte la vedo spiegata in modo molto complicato anche se è un concetto molto semplice. Ovviamente, se avete letto una spiegazione che vi sembra più chiara, affidatevi a quella e ignorate questo post.
Prima di tutto, la cosa che secondo me inganna il più delle volte, è considerare la velocità come una grandezza scalare e assoluta. Superato questo concetto secondo me è fatta. Seconda cosa, bisogna ragionare (come sempre) in termini di delta V. Il delta V è un concetto che non dipende dal sistema di riferimento, per questo è un ottimo indicatore. Una volta digeriti questi due concetti, che dopotutto sono veramente basilari, vi assicuro che è veramente facile.
La fionda gravitazionale è una manovra che si usa per cambiare traiettoria a una sonda in prossimità di un pianeta. Il cambio di traiettoria può avere risultati a prima vista inaspettati, come dimostra questa gif animata presa da wikipedia:
Facciamo un passo alla volta. Mettiamoci nel sistema di riferimento del pianeta e guardate la seconda animazione di quest’altra gif, sempre wikipedia:
La sonda, prima di arrivare al pianeta, ha una velocità v_1 di 10 km/s in direzione verso l’alto, il modulo della sua velocità aumenta man mano che si avvicina, poi diminuisce una volta superato il periapside fino a tornare, quando è abbastanza lontana, a v_2 10 km/s in direzione verso destra però.
La velocità è cambiata? Sì! E pure di tanto! La sonda ha accelerato? Dipende da che vuol dire la domanda, se in senso fisico “la sonda ha avuto un’accelerazione media non nulla?”, allora sì, se invece si intende nell’accezione comune “la sonda ha aumentato il modulo della velocità”, allora no.
Pur essendo sempre 10 km/s di modulo, la differenza delle due velocità è un vettore v_2-v_1 orientato a 45° verso il basso e destra di circa 14 km/s. Il bello è che se cambio sistema di riferimento, cambia v_1, cambia v_2, ma non cambia v_2-v_1, perchè cambiare sistema di riferimento non vuol dire altro che aggiungere uno stesso vettore sia a v_1 che a v_2.
Ora passiamo a un sistema di riferimento più complicato, che è in realtà quello che usiamo regolarmente quando osserviamo le traiettorie delle sonde interplanetarie: il sistema di riferimento centrato nel Sole. Guardiamo cioè l’animazione in alto dell’ultima gif che ho postato.
Il pianeta viaggia a v_p 10 km/s verso destra. A quanto va la sonda prima di arrivare al pianeta in questo nuovo sistema di riferimento? Dobbiamo aggiungere la velocità di traslazione del primo sistema di riferimento rispetto al secondo, lo sanno anche i bambini di 15 anni (si fa al 3° liceo). Da soli ci arrivate, ma visto che il post è lungo ve lo dico io, v_p+v_1 come somma vettoriale, quindi va a 14 km/s in direzione su-destra (fatevi un disegnino e vedete una diagonale del quadrato). A quanto va dopo l’incontro? v_p+v_2, cioè 20 km/s orari in direzione destra.
Guardate che non è cambiato niente sulla traiettoria che effettivamente la sonda compie, ho cambiato solo il punto di osservazione, un po’ come osservare un treno in movimento dalla città o a bordo di un altro treno.
Cosa è successo in questo nuovo sistema? Facendo i conti il delta v è sempre lo stesso. Ma poniamo la domanda a uno che ragionava solo con valori scalari e non vettoriali e considerava la velocità una grandezza assoluta, non dipendente dal sistema di riferimento. Vi risponderà che la velocità è aumentata! Ovviamente è passata da 14 km/s a 20… è aumentata. Il suo punto di vista è inattaccabile. Prima per lui non era aumentata, ora sì. Ma è lo stesso evento visto da due telecamere diverse!
Quindi, per confondervi un po’ (o farvi riflettere) quando bisogna mandare Voyager ai confini del sistema solare, basta usare la fionda gravitazionale di Giove e la velocità aumenta. Ok, non esattamente questa volta, però quasi. Si usa l’assist gravitazionale di Giove per fornire il giusto delta V necessario alla sonda per proseguire verso il suo prossimo obiettivo, se possibile, e che se osservato dal comodo sistema di riferimento del Sole, si traduce in un … aumento del modulo della velocità con un leggero cambio di direzione.
La fionda gravitazionale vista dal sistema di riferimento del pianeta è sempre come l’animazione in basso della seconda gif, può cambiare solo l’angolo tra entrata e uscita, che nel mio caso ho tenuto di 90° per semplificare i calcoli. Per ottenere il delta V nella direzione desiderata, basta approcciare il pianeta dalla parte giusta (a volte magari avete sentito se passa da fuori la velocità aumenta, se passa da dentro diminuisce… beh ora sapete perché), e per fare il conti il sistema di riferimento centrato sul pianeta è l’ideale. L’angolo dei vettori velocità all’entrata e all’uscita dipenderà da velocità della sonda rispetto al pianeta e gravità del pianeta.
Ho tenuto a ribadire questo concetto perché l’aumento del modulo di velocità con sistema di riferimento centrato nel Sole non è l’unico caso di utilizzo. Si usano le fionde gravitazionali anche per cambiare piano orbitale, lo ha fatto Osiris-Rex quando è ripassata vicino la Terra, lo fece Ulysses, lo fa ripetutamente Solar Orbiter nei suoi tanti passaggi di Venere. Si possono usare fionde gravitazionali anche per diminuire il modulo della velocità nel sistema di riferimento del Sole, come per esempio per BepiColombo per riuscire ad arrivare su Mercurio o per manovre necessarie in alcune varianti delle missioni Interstellar Probe o Project Lyra.
La fionda gravitazionale si usa quindi per avere gratis un boost di delta V da usare a piacimento, delta V che altrimenti si dovrebbe ricavare dalla spinta dei motori e quindi portando più carburante nella sonda, renderla più pesante, usare un razzo più potente o limitare gli strumenti scientifici.
