Traiettorie per Marte

Salve a tutti!
Avevo già accennato a questo argomento nel mio messaggio di presentazone, ma mi sembra più corretto che io sollevi la questione direttamente nella sezione studenti. Per l’appunto, sono uno studente di ingegneria astronautica e per un esame mi è stato richiesto di ideare, con alcuni miei colleghi, una missione umana verso il pianeta rosso (niente meno!!!). Il primo problema (fra gli innumerevoli) che ci troviamo ad affrontare è quello di determinare una traiettoria di trasferimento Terra-Marte e ritorno. In teoria, la missione è stata pensata per stare circa 500 giorni sul pianeta, con un periodo di trasferimento che si aggira intorno ai 200 giorni, sia all’andata che al ritorno; il tutto prevede 6 membri di equipaggio e una o più missioni cargo antecedenti quella umana vera e propria per portare una serie di infrastrutture. Che dite, la cosa si avvicina molto alla fantascienza???
In ogni caso, in questo momento sono alla disperata ricerca di qualsiasi tipo di informazione sulla determinazione delle traiettorie di trasferimento e sulla ricerca di un metodo sicuro per selezionare le varie finestre di lancio.
In ogni caso, anche il minimo aiuto sarà più che gradito!!!
Grazie in anticipo!
Andrea

Provo a darti qualche consiglio visto che anche a me erano stati proposti problemi simili durante gli studi universitari (io dovevo portare su Marte un cargo che produceva propellente utilizzando risorse in situ).
Per selezionare la traiettoria di trasferimento devi ovviamente impostare un problema vincolato…a memoria noi l’avevamo impostato mettendo in relazione il tempo di trasferimento con le posizioni orbitali di Terra e Marte e il Delta V necessario.
Quello che si otteneva era un diagramma detto Pork-chop (nome che si spiega da solo direi…) che provo ad allegarti nel messaggio per darti un idea, che mette in relazione il tempo di trasferimento con la data di partenza in funzione del delta V richiesto.
Non era esattamente una passeggiata realizzare il programma ma didatticamente davvero utile…
Per altri dubbi o richieste sono sempre qui…

Interessante, non avevo mai visto un grafico simile. Il delta-v quindi è quello indicato dalle varie linee all’interno del grafico?

Aiuto!!!Mi sento sempre più disperso nel profondo dello spazio cosmico…

Provo a darti un punto di riferimento , dando per scontato che i tuoi professori non siano dei sadici e che quello che vogliono è un impostazione gnerale del viaggio Terra - Marte ed una coscienza dei problemi che si devono affrontare . Io la questione la vedo così : tu devi andare da un punto A ( Terra ) ad un punto B ( Marte ) . I punti sono in moto su orbite kepleriane ben note , quindi conosciamo le posizioni di A e B sia il giorno del lancio sia i giorni successivi . Noi ci muoviamo con una velictà iniziale V che rappresenta in effetti la nostra incognita visto che il tempo del viaggio è fissato . Durante il viaggio siamo soggetti alla forza gravitazionale del Sole , possiamo trascurare le forze gravitazionali dei pianeti durante il viaggio . Se non ci sono gia in circolazione non dovrebbe essere un impresa sovraumana costruire un software , penso ad un programma in Matlab , che magari per tentativi ti dia il valore di V e ti traccia la traiettoria . Per quanto riguarda l’astronave senza disturbare la fantascienza si prenda uno dei testi , alcuni recensiti anche su questo forum , e si adattino le trattazioni generali della progettazione di una sonda alle esigenze particolari , tipo i 200 giorni o le sei persone a bordo Spero che ti senti meno disperso

Se si vuole impostare il problema in prima approssimazione allora ti consiglio di dare un occhio al seguente sito:

http://www.phy6.org/stargaze/Iintro.htm
nelle sezioni:
Il volo verso Marte
21b. Il volo verso Marte: Quanto dura? Con quale percorso?
21c. Il volo verso Marte: un po’ di calcoli
21d. Il volo verso Marte: il viaggio di ritorno

Se invece vuoi maggiori dettagli ti consiglio di scaricare la TN della NASA:
“A METHOD OF CALCULATING INTERPLANETARY TRAJECTORIES-
Equations and Fortran program listings for generating approximate
patched-conical interplanetary trajectories”
al seguente sito:
http://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=998270&id=1&qs=N%3D4294958310

in questa nota tecnica c’e’ il metodo che ho studiato nell’esame di meccanica del volo spaziale
(Metodo del raccordo delle coniche) che credo sia ancora presente in tutti i programmi di questo esame
fondamentale per tutti gli ing. spaziali (tieni pero’ presente che io mi sono laureato nel 1996… :grinning:)

Non è detto. Traiettorie basate sul metodo dei trasferimenti WSB (weak stability boundary) sfruttano problemi a più corpi che non sono descritti dalla dinamica kepleriana classica, basata su un problema a due corpi ristretto. Nel caso dei viaggi interplanetari la dinamica orbitale kepleriana può essere usata solo in prima approssimazione e si basa sul metodo delle Patched Conics (coniche raccordate). Nel caso di trasferimenti WSB non si usano orbite kepleriane.

Il tempo di viaggio può e deve essere una variabile di minimizzazione, specie in un viaggio umano. Ad esempio utilizzando un approccio secondo il problema di lambert si utilizzeranno traiettorie tra due punti cercando di minimizzare il TOF (time of flight) oppure la massa totale di propellente, proporzionale al DeltaV totale, tenendo conto del vincolo dei vari periodi sinodici per intercettare il pianeta, ossia ponendo in ingresso i vettori di stato eliocentrici di partenza ed arrivo.

Solo utilizzando il metodo delle patched conics, che fanno riferimento ad una dinamica due-corpi secondo gli effetti principali (terra-sonda, sole-sonda, marte-sonda). Utilizzando approcci WSB o comunque a più corpi non è più possibile trascurare le forze gravitazionali generate sulla sonda da altri corpi. In un progetto di dettaglio queste ultime saranno contenute anche nelle fasi eliocentriche come perturbazioni del moto orbitale.

Allora, ti linko alcuni siti/pdf che potrebbero esserti di aiuto:

Sui trasferimenti interplanetari mediante WSB trajectories:
http://www.gg.caltech.edu/~mwl/publications/papers/shoot.pdf
http://www.agi.com/downloads/support/productSupport/literature/pdfs/whitePapers/0800_wsb.pdf
http://www.maia.ub.es/dsg/2006/0607Garcia.pdf
http://industry.esa.int/ATTACHEMENTS/A7476/ewp2014.pdf

Alcuni documenti su Marte in particolare
http://www.agi.com/downloads/support/productSupport/literature/pdfs/whitePapers/0201_sun_mars_lib_pts.pdf
http://isdc2.xisp.net/~kmiller/isdc_archive/fileDownload.php/?link=fileSelect&file_id=381

Questi plot hanno delle isolinee che rappresentano il Delta-V necessario: si cerca dunque il Delta-V minimo e si valuta la data di partenza e il TOF (time of flight): in sostanza possono essere visti anche come grafici 3D. Si usano principalmente in routine di calcolo che valutino il problema del trasferimento come un Problema di Lambert, ossia trovare le possibili traiettorie dati due punti nello spazio e le loro distanze dall’attrattore.

Grazie a tutti per l’nteressamento! Volo a dare un’occhiata a tutti i link che mi avete segnalato.

Per fugare ogni dubbio, il metodo delle coniche raccordate fa ancora parte dell’esame di meccanica del volo spaziale e avrò a che fare con esso tra breve!!!

Ti vedo bello ferrato sull’argomento si vede che sei fresco fresco… :wink:
Comunque ho anche trovato un codice Matlab per il Problema di Lambert…se ti dovesse servire contattami in PM