Universi paralleli

Quoto paolo137. Il “paradosso” doveva stare nell’impossibilità di capire quale dei due gemelli invecchiava normalmente e quale invece rimaneva giovane.
Io però mi ricordavo che si spiegava: il gemello sull’astronave invecchiava perché il sistema che effettivamente accelerava (sentendo quindi forze inerziali) era appunto l’astronave, mentre il sistema di riferimento della terra poteva essere considerato maggiormente inerziale (anche se non è poi effettivamente così per il moto di rotazione e rivoluzione).
In effetti mi sono sempre chiesto come si fa a definire un sistema di riferimento “inerziale” rispetto a un altro. Credo che la risposta debba essere cercata nella quantità di massa. Un sistema di riferimento inerziale assoluto dovrebbe essere quello solidale alla maggiore quantità di massa dell’universo?

dipende dal punto di riferimento A) la Terra oppure B) l’ Astronave.

un motivo c’è perchè è definita appunto “Teoria della Relatività”

secondo Wikipedia :
http://it.wikipedia.org/wiki/Paradosso_dei_gemelli

"Paradosso dei gemelli
Da Wikipedia, l’enciclopedia libera.

(La comprensione ottimale dell’argomento trattato in questa voce presuppone la conoscenza dei seguenti concetti:
Relatività ristretta
Effetto Doppler relativistico)

Il paradosso dei gemelli è un esperimento mentale che sembra rivelare una contraddizione nella teoria della relatività ristretta. L’analisi che porta a tale conclusione è però scorretta: un’analisi corretta mostra che non vi è alcuna contraddizione."

Enunciato del paradosso
Consideriamo un’astronave che parta dalla Terra nell’anno 3000; che mantenendo una velocità costante v raggiunga la stella Wolf 359, distante 8 anni luce dal nostro pianeta; e che appena arrivata, inverta la rotta e ritorni sulla Terra, sempre a velocità v. Di una coppia di fratelli gemelli, l’uno salga sull’astronave, mentre l’altro rimanga a Terra.

Volutamente, nei calcoli trascuriamo per semplicità l’accelerazione e la decelerazione della navetta, anche se, per portarsi a velocità relativistiche in tempi brevi, occorrerebbero accelerazioni insostenibili per l’uomo e per la nave.

Supponiamo che v sia di 240.000 km/sec, cioè v = 0.8 c. Per questa velocità si ha:

per cui, secondo la teoria della relatività ristretta, nel sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete. Quindi:

A) Nel sistema di riferimento della Terra

l’astronave percorre 8 anni luce in 10 anni nel viaggio di andata, e ne impiega altrettanti nel viaggio di ritorno: essa quindi ritorna sulla Terra nel 3020. Sull’astronave, però, il tempo scorre al 60% del tempo della Terra, quindi secondo l’orologio dell’astronauta il viaggio dura 6 anni per l’andata e altrettanti per il ritorno: all’arrivo, quindi, il calendario dell’astronave segna l’anno 3012. Il fratello rimasto sulla Terra è perciò, dopo il viaggio, di otto anni più vecchio del suo gemello.

B) Nel sistema di riferimento dell’astronave

per effetto della contrazione relativistica delle lunghezze, la distanza fra la Terra e Wolf 359 si accorcia al 60%, cioè a 4.8 anni luce: alla velocità di 0.8 c, si impiegano quindi, secondo l’orologio dell’astronave, 6 anni per l’andata e 6 per il ritorno, coerentemente con quanto calcolato nel sistema di riferimento della Terra. Ma, poiché in questo sistema di riferimento è la Terra a muoversi, è il suo orologio che va al 60% del tempo dell’astronave: quando l’astronave fa ritorno, sulla Terra sono trascorsi solo 7.2 anni, perciò non è l’anno 3020, ma il 3007, ed è il fratello a bordo dell’astronave ad essere di 4.8 anni più vecchio." …

Sempre più affascinante… comunque, una volta di più, comprendo come mai avevo NOVE in italiano e QUATTRO in matematica durante il biennio dello scientifico… (il grande letterato neppure si degnava di aprire il libro di matematica…)

  Salute e Latinum per tutti !

chiedo perdono se il 3d sta diventando forse un pò noioso ma da parte mia sto tentando con tutta la buona volontà di rendere un pò comprensibili questi concetti, ma purtroppo la fisica relativistica ed anche quella succedutasi fino alle teorie attuali è materia alquanto ostica spesso anche per gli esperti.

E di che ti devi far perdonare ? Leggendo i vs post ritengo di aver, se non capito, perlomeno ‘percepito’ molte più informazioni di prima. Ora, che l’espansione dell’universo abbia avuto, diciamo così, velocità e tempo spesso diversi da quel che percepiamo soggettivamente mi è… comprensibile. Semplicemente non pensavo che il … bordo (?) dell’universo potesse, secondo la percezione suddetta, essere a non meno di 42 miliardi di anni luce…
E’ il dopo che mi fa pensare.
Ripeto: affascinante.

Salute e Latinum per tutti !

Bravissimo Henry: hai trovato un ottimo esempio di paradosso dei gemelli, con una matematica alla mia “bassezza” :expressionless:

I gemelli? Come facciamo a conoscere la nostra velocità rispetto alla luce? E’ relativamente semplice, misurando il redshift delle stelle. Il gemello in astronave vedrebbe un redshift enorme, quello sulla Terra nessuna variazione rispetto al normale.
Se non ci fossero riferimenti esterni non sarebbe possibile misurare la velocità, a parte portarsi dietro un laboratorio dove effettuare il calcolo della velocità della luce rispetto al laboratorio stesso, misurando una velocità molto più bassa del normale. vi ricordo che la velocità della luce è una velocità asoluta, indipendente dalla velocità del mezzo che l’ha generata. L’unica variazione sarebbe solo nel redshift.
Piuttosto, ho bisogno di sapere a quale velocità gli effetti della relatività iniziano a diventare consistenti. Qual’è “l’orizzonte degli eventi” tra la fisica newtoniana e quella einsteiniana? Grazie anticipate.
Ciao.

Per capirne un poco (dal punto di vista romantico) consiglio di leggere il capolavoro di Orson Scott Card “Il gioco di Ender”. Ed i capitoli successivi della saga.

a velocità prossime alla luce, es. da 160.000 km/s gli effetti della relatività già sono molto evidenti però anche se non riusciamo a percepirli essi sono presenti a tutte le velocità ma sono estremamente infinitesimali a velocità molto al di sotto della luce. cioè anche a 5 o 50 km/h la teoria della relatività ed i suoi effetti sono validi però impercettibili ai nostri “limitati” sensi.

esempio:
immagina un pezzo di ferro che avvicini ad un magnete, a distanza di un metro sembra che il ferro non subisca attrazione quando invece essa c’ è ma è talmente ridotta da non accorgertene, man mano che avvicini il pezzo di ferro l’ attrazione magnetica aumenta sempre però cominci a sentirla solo negli ultimi 2 o 3 cm di distanza dalla calamita, posti per ipotesi di analogia questi ultimi cm paragonati in proporzione alla velocità della luce.

Infine la fisica di Newton non è sufficiente a spiegare tutti i fenomeni che avvengono nello spazio (tra quasi impossibile riprodurli sulla Terra) in quanto occorre almeno quella a partire da Einstein fino alle teorie più recenti.

se non ricordo male, per avere un raddoppio della massa occorre superare 90%C.
Cosa ci dice questo? Che posso pensare di progettare una astronave da 10 tonnellate, accelerarla chiano chiano a 90%C (che comunque e’ pur sempre 270K Km/sec), ed avro’ una astronave da 20 tonnellate meno il carburante eventualmente consumato.
Quindi, non e’ assolutamente impossibile viaggiare a velocita’ relativistiche.

Sì in effetti non volevo commentare il paradosso dei gemelli…mi sono espresso male #-o…volevo solo porre l’attenzione sulla questione spazio+tempo della relatività…

Per quanto riguarda invece il nostro paradosso, è vero il discorso dell’accelerazione per spiegare che ipoteticamente l’orologio di chi si allontana dalla terra rallenta (e quindi il gemello sarà più giovane): l’accelerazione fa dire a chi si allontana di essere in movimento,si perde simmetria tra i 2 punti di vista.
Altro caso: i 2 gemelli, uno sulla terra l’altro sul’astronave che si allontana a VELOCITA’ COSTANTE, si allontanano infinitamente, cioè chi vola via non torna + sulla terra per confrontare il suo orologio. Entrambi possono dire giustamente: di trovarsi in quiete, che l’altro si sta allontanando e che quindi il suo orologio (di chi si allontana) rallenta; la situazione è simmetrica. La distanza tra i fratelli aumenta e non c’è modo di comunicarsi cosa segna l’orologio (la radio ci metterebbe comunque tempo, discorso di simultaneità…). Sempre come dice Greene nel suo libro, qui la questione è complicata e si introducono parecchi calcoli, “ma quando tutte queste considerazioni vengono messe insieme alla fine si dimostra che non esiste contraddizione nel dire che 2 osservatori in moto costante l’uno rispetto all’altro vedono entrambi l’orologio dell’altro rallentare”.

cmq non c’è solo Green anche altri fisici hanno scritto libri sull’ argomento.

C’è un problema, la velocità della luce è assoluta, non relativa. I due gemelli, se potessero vedersi vedrebbero uno rallentare e l’altro accelerare. Il tempo rallenta in funzione della nostra velocità relativa alla luce, non alla velocità altrui.
Il gemello sull’astronave vedrebbe l’altro cominciare a muoversi con moto accelerato, mentre quello fermo vedrebbe l’altro rallentare i suoi movimenti. Qui non è una questione di punti di vista, come a velocità “normali”. La relatività introduce delle variazioni solo su chi si muove più velocemente.

Nessun oggetto può viaggiare anche solo a velocità prossime a quelle della luce. é’ vero che la sua massa diminuisce per il “consumo” di carburante, ma la relatività dice che tanto più viaggi veloce, tanto più aumente la tua massa, così l’impulso specifico dei propulsori finirebbe per non essere più sufficiente in quanto la massa dell’astronave aumenta enormemente, e pertanto per spingerla occorrono carburanti con impulsi specifici sempre più elevati.

In quanto alla mia domanda, so benissimo che la relatività è sempre presente, ma volevo sapere a quali velocità o % sulla luce occorre abbandonare le semplificazioni newtoniane. Tutto qui.

ci mancherebbe! mi riferivo solo a quello che ho sottomano in questo momento e che mi è fresco di lettura… :wink:

Ogni movimento del gemello diverso da quello costante preclude la simmetria fra le due osservazioni.
Credo che qui ci si riferisse esclusivamente al caso che i due gemelli si allontanassero a v costante, in una situazione SIMMETRICA.
Il principio di relatività si applica solo al moto uniforme, e non in caso di accelerazione. Einstein dice che le leggi della Fisica sono simmetriche in tutti i sistemi inerziali qui assunti essere sia la terra che l’astronave.

Nell’altro caso invece (in cui i 2 si rivedono) i due sistemi di riferimento, la terra e l’astronave, non sono equivalenti. L’astronave deve infatti subire forti accelerazioni e decelerazioni rispetto alla terra, che in prima approssimazione possiamo assumere come un sistema di riferimento “inerziale”. Ed è questa la soluzione del pardosso: in realtà l’asimmetria degli avvenimenti si concretizza perché il gemello sulla navicella deve far effettuare all’astronave manovre di accelerazione e decelerare per rincontrare il fratello, mentre quello sulla Terra è fermo (o cmq viaggia ad una velocità costante). Non c’è simmetria tra i sistemi di riferimento, uno è inerziale, l’altro no.
Credo che bisogna fare ricorso alla Relatività generale per considerare anche l’accelerazione.

già una velocità di 1/10 rispetto a quella della luce può essere considerata “bassa” e non relativistica, perciò sarebbero valide velocità superiori ai 30.000 km/secondo fino al limite di 300.000 km/s.

Il problema della scarsa intuibilità della relatività ristretta e soprattutto della relatività generale è stato alla base di molte dispute fra scienziati e, tuttora, la relatività generale non è ancora stata accettata del tutto (infatti si parla sempre di TEORIA della relatività generale) e molti scienziati aspettano ansiosi dal cielo la verifica di questa teoria che dovrebbe arrivare dalle cosiddette onde gravitazionali.

La relatività ristretta è invece stata moltissime volte verificata sperimentalmente.

queste leggi sono state verificate in svariati modi e la loro “assurdita’ '” dal punto di vista del senso comune deriva dalle basse velocita’ della vita di tutti i giorni per le quali (come già scritto in prec. post) tali effetti non sono percepibili.