Io misuro circa 6° di differenza di angolo dell’ombra, ma ovviamente su una immagine a risoluzione così bassa l’errore può essere parecchio elevato. A seconda dei punti presi come riferimento misuro da 4° a 8°. Comunque ci ha messo ore 
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Coordinate del punto di atterraggio (32.32186 E, 69.37215 S) riportate sulla Terra:
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Stavo pensando: beh sarebbe all’interno del circolo polare antartico, se questo concetto avesse senso sulla Luna (pensando inizialmente ai crcoli polari terrestri).
Ma in effetti… si chimano circoli polari anche sulla Luna, anche se sono più piccoli? L’inclinazione dell’orbita lunare rispetto al piano dell’eclittica è di 5,145°. Inoltre l’asse di rotazione della Luna, inclinato di 1,543° rispetto al suo piano orbitale, è inclinato di 6,688° rispetto all’eclittica.
Si può dire che il circolo polare sud della Luna è il parallelo -90° + 6̶,̶6̶8̶8̶°̶ ̶=̶ ̶-̶8̶3̶,̶3̶1̶2̶°̶ ?
EDIT:
Alla luce di una migliore comprensione il circolo polare sud della Luna corrisponde al parallelo -90° + 1.543° = -88,457.
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Direi di sì, anche se probabilmente lì il Sole farà un ciclo completo in 18,6 anni e non 12 mesi, per la combinazione delle inclinazioni e della precessione dei nodi.
Ho graficato l’elevazione massima (alle 12:00) del sole sulla Terra e sulla Luna (dati NASA Horizons) alla latitudine -69.37215:
Roba strana la Luna… Se quellla curva per la Terra significa 4 stagioni, quella della Luna significa 50 stagioni! (4 per ogni picco)
A parte questo, per ottenere un’escursione simile sulla Terra, mi sono dovuto posizionare a 88° sud:
Certo, se andava davvero a 88°S era un’altra cosa…
Non credo che abbia un circolo polare intorno al Sole… perchè non ruota ellitticamente intorno al sole, fa dei “giri strani”, praticamente degli epicicli, magari invece che un circolo viene fuori tipo un serpente, o 12 cerchi tipo spirograph…
Chissà come si fa a calcolare questa curva sulla Luna?!? Il tropico, geometricamente, è il luogo dei punti in cui il sole è perpendicolare a mezzogiorno ogni giorno dell’anno, ma il circolo polare? A parte il cerchio di latitudine complementare alla declinazione massima, come si potrebbe definire?
Dipende dalle definizioni che vuoi usare, ce ne sono varie per i tropici e per i circoli polari che sulla Terra si equivalgono e sulla Luna no. Per i miei circoli polari lunari ho scelto:
il punto più meridionale di latitudine in cui sia possibile vedere il sole di mezzanotte a nord dell’equatore
Anche questo era decisamente in topic con Chandrayaan-3…
Beh metti un crosslink a questo topic!
Se guardi il grafico della Luna, vedi che il “trend” è esattamente la stessa sinusoide che c’è sulla Terra. Le ondine che vedi non sono le stagioni, ma l’effetto di aver pescato una stessa ora terrestre sulla Luna (che lì è un’ora sempre diversa). In altre paole sono i giorni lunari (infatti sono leggermente più di 12 come i mesi lunari in un anno solare).
La cosa in realtà è molto semplice: la luna trottola intorno al Sole con una certa inclinazione. Proprio come la Terra, poco importa per le stagioni il fatto che si avvicini o allontani dal Sole ciclicamente ogni mese.
E’ un discorso molto interessante, per gli esoplanetologi, s’intende… le cose si complicano notevolmente nel caso di sistemi stellari multipli, e di orbite fortemente ellittiche.
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È corretto.
L’orbita della Luna attorno al Sole è convessa, credo sia l’unico satellite naturale che ha questa proprietà.
Questo è come varia la declinazione del sole sulla Terra, tra circa +23,5 e -23,5. Il circolo polare artico è a 90-23,5, l’antartico a -90+23,5:
Questa è la declinazione sulla Luna (se ho interrogato correttamente Horizons: gli ho chiesto la quantità 15, “sun sub longitude and sub latitude”, e ho preso la seconda):
Mi sa tanto che sulla Luna c’è il serpente polare artico invece del circolo…
Non capisco queste differenze tra Terra e Luna… Entrambi i corpi orbitano attorno al Sole con un periodo di un anno, la prima ruota su se stessa con un’inclinazione di 27° gradi, la seconda 1,5°, perché bisogna usare definizioni diverse? Il circolo polare è una circonferenza pure sulla Luna.
Stai sommando angoli con vertici diversi, non puoi fare la somma aritmetica. Devi considerare solo l’inclinazione dell’asse di rotazione della Luna su sé stessa rispetto al piano dove la Luna gira intorno al Sole. Non è proprio un piano, ma 10.000-20.000 km di imperfezione su 1,5 milioni di km non si vedono.
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Va bene, in effetti ho sbagliato perché avevo capito che le inclinazioni dell’orbita lunare e del suo asse fossero nella stessa direzione e che quindi si sommassero. Invece si sottraggono. Questo disegno chiarisce le cose, comunque anche qui si fa la somma algebrica per qualche motivo.
(da Wikipedia)
@mcgyver anche io credo che sbagli a pensare al serpentone polare, ma te l’ho spiegato nell’altro post: la bella campana sinusoidale che dici essere la declinazione del Sole sulla Terra, dovrebbe essere anche lei serpeggiante in quanto il Sole sale e scende ogni giorno, oltre che variare la sua declinazione massima nell’arco dell’anno. Il motivo per cui qui non si vede è che Horizons fa il campionamento sempre alla stessa ora (alle 12:00).
Ma sulla Luna le 12:00 non sono il mezzogiorno lunare per cui il campionamento subisce una precessione costante e compare il patter dei giorni lunari (che durano 28 giorni terrestri e ce ne sono 12 e qualcosa in un anno) sottoforma di sinusoide sovrapposta.
Per il resto, appunto, la Luna si comporta come un giroscopio e il suo asse ha un inclinazione costante, come la Terra, è tutto identico (a parte l’inclinazione minore quindi le stagioni meno accentuate).
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L’immagine per me ha poco senso, è anche abbastanza fuorviante. L’ho trovata su commons, è priva di descrizione, fonte e autore. È anche usata pochissimo. Magari interpetrandola bene viene anche formalmente corretta, ma non ci perdo tempo.
La somma algebrica la puoi fare se sommi gli angoli sempre rispetto alla Terra, allora è corretto che l’obliquità rispetto alla Terra ti viene 6,68°.
Ma quando fai i conti rispetto al Sole la Terra la devi ignorare completamente. Per questo il grado e mezzo che ti serve per stabilire il circolo polare non lo devi sommare a nessuno.
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Perchè sulla Luna NON è un cerchio.
E sulla Terra è un cerchio?
Signori, NON potere semplicemente sommare le inclinazioni massime dei due assi, per il semplice fatto che i due assi ruotano intorno al sole con movimenti completamente diversi! L’inclinazione dell’asse terrestre rispetto al sole cambia da -23,5° a +23,5° in 6 mesi; in questi 6 mesi, però, quello della luna sarà cambiato in modo diverso (e non ho ancora capito benecome). Sono due sinusoidi diverse che si sommano.
Però non so come disegnare tutto questo su una sfera rotante invece che su un piano…