Possiamo provare a fare una discussione seria su Nibiru senza insultarci a vicenda?..
Mi chiedevo se sarebbe possibile conscere, in linea di massima, quale potrebbe essere la distanza attuale dal Sole di un corpo celeste che abbia periodo orbitale di 5126 anni.
Non so molto di meccanica orbitale, mi ricordo solo che piu’ un corpo è vicino al corpo intorno a cui orbita, più è veloce. Conoscendo il solo periodo, senza sapere neanche la massa dell’oggetto, è possibile determinare l’ellisse dell’orbita?
Assolutamente no!
Per determinare l’orbita di un oggetto hai bisogno di 5 paramtri orbitali
semiasse maggiore, eccentricità, inclinazione, ascensione retta, argomento del perigeo.
Se vuoi conoscere la posizione dell’orbita devia nche conoscere il tempo al perigeo.
La massa non è necessaria
Allora dovresti conoscerene almeno quattro
Fondamentalmente le tre leggi bastano! Nel senso che partendo da queste attraverso complicate trasformazioni si trovano le relazioni tra i paramtri orbitali fondamentali
e le equazioni differenziali per il calcolo delle orbite.
pero, se ho capito bene, dalla terza posso ricavare facilmente “a”, visto che nel nostro Sistema abbiamo T^2=a^3
“a” sarebbe la distanza media dal sole… ma non ho capito se è uno dei valori che mi servono.
E in questa formula non capisco cos’e’ R, visto che dovrebbe descrivere un ellisse e non un cerchio. “a” è la stessa calcolara sopra?
R= a*(1-e^2)/(1+e*cosF)
Possiamo anche supporre che l’eccentricità sia un parametro, per eliminare un’altra incognita, cosi’ al massimo ottengo una tabella invece che un risultato singolo.
Quello che mi serve è cosF:
cos F = (a*(1-e^2)/R - 1 )/e
per tutte le ellissi con un determinato semiasse maggiore, il periodo orbitale è lo stesso, qualunque sia l'eccentricità.
Il rapporto di periodo T di due corpi celesti di massa trascurabile rispetto al corpo attorno al quale ruotano in relazione al loro semiasse maggiore a vale:
(T1/T2)^2=(a1/a2)^3
ponendo
T1=1 anno (periodo della terra)
a1=1UA (distanza della Terra)
T2=5126 anni
questo è l’unico calcolo che ero riuscito a fare anch’io… ma ora questo 296 me lo do in faccia, perche’ è un valore medio!
Non so proprio come calcolare la distanza dal sole al tempo “t”, ho provato a studiarmi un po’ le formule, ma non è una cosa che si puo’ studiare in 10 minuti su un monitor…
Premetto che considero Nibiru una “CAGATA PAZZESCA” , possiamo andare avanti con i calcoli perché possono essere utili e istruttivi.
Se non ricordo male quello che nella tua formula chiami R è la distanza dal fuoco pieno dell’ellisse, cioè del corpo attrattivo, in questo caso il Sole. Quella formula da sola non ti aiuta molto: supponendo di conoscere il piano, ti manca comunque l’orientamento dell’ellisse sul piano, che equivale, per esempio, alla posizione del pericentro. Così, se anche conosci R, non potremmo sapere in quale punto della circonferenza di raggio R centrata nel sole si trova effettivamente il corpo.
Possiamo invece conoscere l’eccentricità, supponendo (°_°) che il raggio al perielio sia coincidente con la distanza media Terra-Sole (Nibiru non deve passare vicino alla Terra?).
Vale infatti la relazione (sempre se non ricordo male): \reverse \opaque r_p=a(1-e)
da cui si ottiene: \reverse \opaque e = 1 - \frac{r_p}{a}=1-\frac{1}{297}=0,9966
Che porta a un’orbita altamente ellittica.
Se poi vogliamo essere “puntigliosi” stiamo considerando formule valide per un’orbita kepleriana, quando un’orbita con a = 297 UA e tale eccentricità sarebbe fortemente influenzata dalla gravità di tutti gli altri pianeti, e quindi si avrebbero delle perturbazioni molto alte.
Ripremetto che si tratta semplicemente di un esercizio di calcolo orbitale che può rivelarsi utile didatticamente, o al più per aiutare a sbugiardare questa bufala.
Ricapitolando: per descrivere completamente un’orbita kepleriana dal punto di vista geometrico servono 5 parametri indipendenti (i parametri Lagrangiani). Intuitivamente due di questi determinano il piano orbitale, altri due la geometria dell’orbita e uno l’orientamento dell’orbita sul piano. Per descrivere il moto orbitale di un corpo è necessario un ulteriore parametro, che ne definisce in pratica la posizione sull’orbita ad un determinato istante. Nel nostro caso quindi:
supponendo di poter usare il modello di orbita kepleriana (problema dei due corpi), cosa assolutamente non valida data la tipologia di orbita e gli alti tempi in gioco
supponendo di conoscere il piano orbitale
supponendo di conoscere il senso di rotazione dell’orbita (dato il piano possiamo avere un’orbita retrograda o diretta)
dato il periodo si ricava il semiasse maggiore. Dai vostri calcoli (che non ho ricontrollato) escono 297 UA.
Supponendo di conoscere il pericentro (1 UA) si ricava l’eccentricità.
Manca comunque l’orientamento dell’orbita e la posizione del corpo sull’orbita ad un dato istante.
Potresti vedere qual’era la posizione della terra l’ultima volta che ha “incontrato” () Nibiru e supporre che quello rappresenti il pericentro orbitale, ottenendo gli ultimi dati che ti mancano. Tutto questo, ripeto, senza considerare l’influenza dei vari pianeti, assolutamente non trascurabile.
Ottenuti tutti i 6 parametri che ti interessano, per il calcolo della posizione ad un dato istante le cose non sono semplicissime perché non risolubili analiticamente, in quanto occorre risolvere un’equazione trascendente.
Sono di fretta, spero di non aver fatto confusione, ho fatto Fondamenti di Astronautica ormai più di 3 anni fa
sono calcoli che dovrebbe fare Jack Orbo, il noto semiconduttore televisivo italiano allo stato a volte liquido e a volte solido, gran esperto in materia.
Mi piace questo esercizio mentale…
Da un rapido conto, un oggetto con l’orbita descritta dai vostri post precedenti (Artax in due post ha riassunto un corso universitario di 9 settimane) ha una lunghezza ellittica di circa 1500 UA:
il suo periodo è 5126 anni, per cui facendo il conto della serva la velocità orbitale è circa 0.36 UA/year
Visto che deve incrociare la Terra fra circa 3 anni (dicembre 2012, giusto?) dovrebbe essere ad una distanza dall’incontro di circa 1 UA; siamo a metà novembre per cui la posizione attuale della Terra non è lontanissima dal luogo del futuro rendevouz…
quindi a me basta saperne 2, visto che non mi interessa nè quale sia il piano orbitale, ne’ come sia orientata l’orbita nel piano.
Vorrei solo fare una stima spannometrica, per sapere quando avrebbe senso iniziare a scrutare il cielo per cercare un eventuale oggetto: finche’ sta oltre l’orbita di plutone, o anche solo saturno, sarebbe inutile, non sapendo esattamente in quale microsecondo d’arco di cielo cercare!
Ma quando divenisse abbastanza vicino/luminoso, delle semplici foto scattate periodicamente e controllate da un computer basterebbero a scorgere un oggetto in movimento.
Supponiamo per esempio di avere e=0.5 , a=100 AU, e T=5126 anni, e che nell’anno XXXX si trovasse all’afelio: sono dati sufficienti per calcolare dove sarebbe ORA?
http://www.2012hoax.org/nibiru
Sembrava interessante… ma in finale dice che non possiamo sapere se/quando sarà visibile, finche’ non sarà visibile, ma che tanto non sarà visibile perche’ non è vero!!!
Il problema è che, per essere un corpo pericoloso, avrebbe dimensioni tali e sarebbe in una posizione nel sistema solare, rilevabile anche con telescopi amatoriali in questo momento.
Come abbiamo visto sopra la determinazione di “dove guardare” è impossibile se non conosciamo il piano e l’orientamento dell’orbita. La tua domanda si era infatti spostata sul “quando”, cosa invece possibile come detto sopra.
Premetto come sopra che partecipo a questa discussione solo perché il “giochino” orbitale mi aveva intrigato ed era un buon modo per rispolverare le nozioni di meccanica orbitale per me e per gli altri. Inoltre premetto che sto ragionando in “real time”.
La distanza dal sole r può essere espressa come funzione dell’angolo di anomalia vera \reverse \opaque \vartheta : \reverse \opaque r=\frac{a(1-e^2)}{1-e\cos{\vartheta}}
Che possiamo invertire per determinare l’angolo che corrisponde a una data distanza, che supponiamo possa essere presa come riferimento per definire quando un oggetto può essere osservato: \reverse \opaque \vartheta=\arccos{\frac{r-a(1-e^2)}{re}}
Quindi, dati:
a ed e da sopra
il raggio minimo a cui possiamo rilevare il corpo, anche se questa è una visione molto semplificata, nella realtà la visibilità di un oggetto è una cosa più complessa da definire, e io non so da che parte cominciare . Chiamiamo il raggio \reverse \opaque R_m
t0, il tempo in cui il corpo si trova in una data posizione dell’orbita, per esempio il perielio
Dall’equazione sopra troviamo \reverse \opaque \vartheta(R_m) , da cui si ricava l’anomalia eccentrica E: \reverse \opaque \tan{\frac{E}{2}}=\sqrt{\frac{1-e}{1+e}}\tan{\frac{\vartheta}{2}}
E è utile perché compare nell’equazione di Keplero: \reverse \opaque t=t0+\sqrt{\frac{a^3}{GM}}(E-e\sin{E})
dove M è la massa del sole.
Così troviamo il tempo \reverse \opaque t(R_m) a cui il corpo si può trovare su una sfera di raggio \reverse \opaque R_m cioè, angolarmente parlando, “ovunque”. Abbiamo ottenuto solo il “quando”.
Ovviamente la presenza di un pianeta comporterebbe effetti sul moto di tutti gli altri pianeti tali da essere stato rilevato con largo anticipo. Senza contare che questi conti trovano il tempo che trovano, essendo troppo alte le perturbazioni orbitali.
Premesso che guardare al telescopio non basterebbe ma ci vorrebbe almeno un ccd con cui registrare immagini e confrontarle tra loro per scoprire il pianeta (pianeta o qualcosa del genere), ti troveresti in concorrenza con strumenti automatizzati che scandagliano il cielo costantemente.
Come detto giustamente altrove, un’orbita altamente ellittica come dovrebbe essere quella di Nibiru, sarebbe altamente instabile in quanto ad ogni passaggio al perielio rischierebbe di deviare o essere deviato da altri pianeti come Giove e Saturno.
Perciò già il fatto che esistiamo è una prova quasi certa che non esiste un pianeta/asteroide di quel tipo.
Per essere su di un’orbita ellittica stabile dovrebbe avere un’inclinazione sull’eclittica notevole vicina hai 90°/180°.
Al perielio, per non essere troppo influenzato/re gravitazionalmente da o altri pianeti, dovrebbe passare lontano dalle orbite di questi, meglio se nel sistema solare esterno… c’è più spazio!
Diciamo che le possibilità che esista sono al lumicino.
Le orbite possibili per un corpo del genere molto poche e poco stabili e probabilmente anche facilmente controllabili.
Perciò o non esiste, oppure se esiste non è Nibiru ma un corpo sconosciuto.
Intendo dire che è più probabile un eventuale Nibiru-cometa che entra nel sistema solare per la prima ed ultima volta.
Il problema serio è che non c’è bisogno di scomodare un pianeta per crearci problemi.
Pensa se durante la guerra fredda un piccolo asteroide come quello di Tunguska avesse colpito Mosca o NewYork!
Scambiandolo per un attacco nucleare si sarebbe innescata una reazione immediata e non saremmo qui a parlarne.
, possiamo andare avanti con i calcoli perché possono essere utili e istruttivi.
) Nibiru e supporre che quello rappresenti il pericentro orbitale, ottenendo gli ultimi dati che ti mancano. Tutto questo, ripeto, senza considerare l’influenza dei vari pianeti, assolutamente non trascurabile.
, ecco uno studio su come deviare un’asteroide in rotta di collisione con la Terra: