Il problema dei 3 corpi si chiama così anche quando il terzo ha massa trascurabile. La soluzione analitica esiste sempre, anche con centinaia di corpi, se si considerano solo le interazioni gravitazionali. La soluzione però non è descrivibile in forma esplicita, e soprattutto non è periodica.
L’informazione su wikipedia non è corretta, la soluzione analitica esiste sempre, correggo dopo pranzo.
EDIT: grazie per la segnalazione
fatto.