Tesina maturità (tanto per cambiare...)

Hello everybody! Sono nuovo, ma anche io come gli altri sono alle prese con la tesina della maturità e vorrei chiedervi qualche consiglio esperto!! Chiedo scusa in anticipo se sarò ripetitivo, visto che ci sono già due discussioni sull’argomento, ma ci sono delle cose che non mi sono chiare e che quindi vorrei chiedervi direttamente. Come argomento ho intenzione di sviluppare una missione apollo (o la 11 o la 13). L’idea di tesina che ho in mente è di stampo tecnico piuttosto che discorsivo, dato che vorrei collegarci fisica e astronomia, ma non vorrei rischiare di esagerare e di avventurarmi in un progetto non alla mia portata. Quello di cui ho bisogno sono testi su cui basarmi (che non siano siti internet). Per ora leggendo sul forum ne ho trovati due: Fundamental of Astrodynamics di Roger R. Bate, che sembra essere una buona base di fisica, e il press kit di apollo 11 http://history.nasa.gov/alsj/a11/a11prskit.html da cui potrei attingere info sulla missione. Mi confermate queste due fonti o pensate possano essere troppo complesse per una tesina di maturità? Ne avete altre da consigliarmi magari più semplici? Si accetta qualunque consiglio o insulto se pensate che sia un progetto esagerato :stuck_out_tongue_winking_eye: grazie a tutti della disponibilità!

Personalissimo consiglio: il Bate non lo leggere tutto, saranno 2 o 3 i capitoli che ti possono interessare.
Se vuoi qualcosa di molto discorsivo e con molte fotografie (cosa che molto piace alle prof delle superiori) ho trovato fatto bene (ovviamente dal punto di vista divulgativo) di Giovanni Caprara. Molte foto, parte dall’inizio dell’astronautica ed arriva vicino a noi.
Un libro che mi hanno consigliato, anche se ancora non ho letto, è i ragazzi della luna di Cunningham Walter, astronauta dell’Apollo 7.
Con questi due libri avrai molto da “discorrere” e avrai anche l’opportunità di farti un’idea generale dell’avventura spaziale in generale e della corsa alla Luna in particolare.
Riguardo all’astronomia ovviamente potresti trattare la Luna.
Riguardo alla fisica puoi veramente fare di tutto, però per non disperdere le tue forze (anche perché avrai altre materie da studiare) ti conviene focalizzare la tua attenzione. Se vuoi focalizzarti sull’astrodinamica il Bate va benissimo, parti da leggi di Keplero, formulazione della Gravità universale, dimostri matematicamente le leggi di Keplero e caratteristiche dell’orbita. Poi c’è un capitolo sulle missioni Terra-Luna. Più che studiare i metodi matematici utilizzati suggerirei di focalizzarti sulle problematiche e le strategie per la risoluzione.
Un’altro campo interessante potrebbe essere il funzionamento di un lanciatore, quindi puntare più sulla Termodinamica. In quel caso il Sutton è un buon libro da cui puoi leggere qualche capitolo (senza scendere troppo nel particolare, altrimenti ti perdi), ma non so se si trova facilmente nelle librerie o quanto costi (io l’ho consultato nella biblioteca dell’università).
Comunque sul sito della NASA c’è una parte Educational che ti può dare tutte le informazioni che ti servono. Se riesco a trovarla velocemente ti metto il link

Cosa intendi con “problematiche e strategie per la risoluzione”? Comunque il mio dubbio è proprio quali parti di fisica inserire e come inserirle…sono due le possibilità:

  1. costruire un’analisi della missione passo per passo, approfondendo uno o due (non tutti perchè mi rendo conto che sarebbe impossibile) argomenti di fisica applicati alla fase della missione in questione;
  2. descrivere discorsivamente la missione e, a parte, sviluppare degli argomenti di fisica generale, logicamente sempre inerenti all’astronautica tipo le leggi di keplero o altro.
    Tu cosa mi consiglieresti? Io sarei per la prima, però ho paura che diventi un discorso troppo complicato! Spero di essere stato chiaro!

L’argomento è decisamente vasto e occorre capire quale sarà il punto centrale della tua presentazione… L’idea di una analisi della missione è forse la migliore, perchè non è detto che debba risolversi in una analisi complessa: solo dove avrai le possibilità tecniche potrai eseguire degli approfondimenti (ad esempio per la fase di lancio, per l’architettura del Saturno 5, per la traiettoria di rientro libero…) mentre procedere di petto con un libro di astrodinamica alla mano potrebbe essere abbastanza complesso.

Infatti, anche argomenti semplici come le leggi di Keplero, almeno per le prime due, possono avere dimostrazioni un po’ complesse: la prima perchè entra in gioco tutta la geometria e non saprei nemmeno come recuperarla :slight_smile: e la seconda perchè richiede giustificazioni su grandezze che, per essere introdotte, richiedono a loro volta un minimo di concetti di astrodinamica (non che sia impossibile eh :wink: )…

In sostanza, fare una analisi della missione come dici nel punto (1) non è detto che significhi a priori ‘in modo non discorsivo’, anzi. Potrai avere la libertà di addentrarti nel tecnico per le parti che ti affascineranno di più e che potrai capire senza eccessivi problemi.

Intanto ringrazio tutti coloro che mi hanno risposto…ho deciso di seguire il punto 1, che effettivamente è notevolmente migliore del 2. Il punto è: quali parti pensate possa essere in grado di approfondire uno studente, sì con ottimi voti di matematica e fisica, ma pur sempre di 5 liceo? AJ l’architettura del saturno 5 ho già messo in conto di svilupparla, ma per quanto riguarda la missione vera e propria? Il lancio e la traiettoria di rientro libero potrebbero essere alla mia portata? In ogni caso non saprei su che libro/sito cercarli…

L’equazione di Tsiolkosky (da cui discendono le prestazioni globali del lancio) e la sua derivazione a partire dalla dinamica di lancio sulla verticale locale potrebbe essere alla tua portata… dopo tutto si tratta di integrare una equazione differenziale a variabili separabili.

Nel caso della traiettoria di free return potresti argomentarla a partire dalle caratteristiche delle orbite (leggi di keplero e dimostrazione della seconda e della terza, poi caratteristiche in funzione dell’energia meccanica specifica etc.) mentre le particolarità del rientro libero sono di fatto solo un triangolino di velocità e come tale di facile spiegazione almeno in prima approssimazione :wink:

Al limite ti passo del materiale io se ti interessa :wink:

Mi interessa eccome! Ti sarei molto grato se mi passassi tutto il materiale che hai!! In ambito storico è uno scherzo trovare un sacco di informazioni, ma in ambito fisico è tutta un’altra cosa! Si trova poco in giro, e se tu mi potessi aiutare sarebbe perfetto!!

oggi ti mando qualcosa. Mandami il tuo indirizzo email via PM :wink:

ti ho mandato un pm con la mia mail!!

Ed io ti ho mandato la mail :slight_smile:

ciao, io sono nella tua stessa situazione (uno degli altri due topic è il mio), e seguendo il consiglio dei frequentatori del forum, mi sono comperato il bate, che tanto non costa molto e in fin dei conti non ho niente da perdere.
c’è da dire che per uno studente di quinta è parecchio ostico (sopratutto per me che non ho ancora fatto nè integrali, nè equazioni differenziali e non so cosa sia una matrice), e ha da offrire molto più di quanto possiamo apprendere. sapendo però discernere cosa può essere utile, credo possa rappresentare un’ottima fonte di informazioni, anche se sfruttabile solo parzialmente.

se dovessi trovare del materiale interessante scrivi pure sul mio topic o su questo, tanto mi semra di capire che ci siamo imbarcati nello stesso lavoro, quindi tanto vale aiutarsi per quanto si può :stuck_out_tongue:

ciao!

Ciao anche io ho comperato il bate, ed effettivamente è un libro da università, un po’ ostico per noi comuni mortali del liceo :astonished: cmq se ti può interessare sul web ho trovato questo documento www.hensemberger.it/dirigente/uploads/dati/fisica/ce0110teconqdm.pdf che spiega molto bene impulso, conservazione della quantità di moto ed equazione di tsiolkovsky. AJ mi ha dato dell’altro materiale molto completo più o meno sugli stessi argomenti (comprensivo anche di leggi di keplero, coniche e orbite), di un livello un pochino più alto, ma dovresti chiedere a lui per poterlo vedere (mi ha chiesto di non divulgarlo :flushed:). Tu hai trovato qualcosa di interessante?

Già che ci sono, vorrei chiedere a tutti voi una delucidazione matematica, banalissima per voi ma non per me :flushed: Premetto che sono straindietro con il programma di matematica (ho cominciato stamattina gli integrali indefiniti) anche se ho dato un’occhiata per conto mio agli integrali definiti e alle equazioni differenziali. Quindi magari non sarò neanche in grado di capire ciò che vi sto chiedendo ma ci provo lo stesso. Dunque, facendo riferimento al pdf che ho linkato in questo post, mi è tutto chiaro tranne il passaggio di integrazione dalla formula I.10.8 alla I.10.15 (pag. 15) che sarebbe l’eq di tsiolkovsky. C’è per caso qualche collegamento con il fatto che l’impulso F*dt è rappresentato dall’area sottesa al grafico di F(t) (e cioè dall’integrale definito della funzione F(t) in un dato intervallo)? Grazie a tutti!

Non so se in questo modo ti rendo le cose più confuse o meno…
Tu hai
dv=-udm/m
Se il tuo prof di matematica ti desse da risolvere l’integrale di sinistra te lo scriverebbe come (metto int al posto del segno di integrale
int(1
dx)=x+c
poiché la tua x in questo caso è la v avrai
int(1dv)=v+c
Quando andrai a calcolare l’integrale definito avrai quindi che questo integrale sarà uguale a v2-v1. Questa quantità è indicata come deltaV ed è indice di quanto “costosa” è la tua missione in termini di incremento di velocità Dal punto di vista matematico è come se tu avessi calcolato l’area di un rettangolo di altezza 1 (che moltiplicava il dv) e di base v2-v1.
Il membro a destra il tuo prof lo scriverebbe come
int(-u
1/xdx)=-uint(1/xdx)=-u[ln(x)+c]
Quindi tu stai calcolando, in questo caso, l’area sottesa dalla curva 1/x. Poiché la derivata di ln(x) è 1/x, ne dedurrai che la primitiva di 1/x è ln(x)+c.
Ritorniamo alle masse. Tu dovrai calcolare l’integrale definito tra una massa iniziale m1 ed una finale m2. Dovrai fare quindi
-u[ln(m2)+c-ln(m1)+c]=-u*[ln(m2/m1)]
l’ultimo passaggio è per una proprietà dei logaritmi.
Ora puoi eguagliare i due termini
deltaV=-u*ln(m2/m1)
o scriverla sotto forma di esponenziale
m2/m1=exp(-deltaV/u)

Grazie per la spiegazione chiarissima! Cmq chiedo scusa, ma avevo formulato male la richiesta…il mio problema principale non sono tanto i passaggi matematici (che ho capito andando a leggermi due basi sugli integrali, ma che comunque tu mi hai ulteriormente chiarito) ma il motivo per cui, arrivati alla relazione dv=-u*dm/m, devo integrarla! Ho capito che così facendo calcolo le aree sottese, in un caso del rettangolo di base v2-v1 e nell’altro della curva 1/x, ma queste aree cosa mi rappresentano dal punto di vista fisico?

dv=-u*dm/m ti dice quanta massa consumi istantaneamente per ottenere un determinato aumento di velocità istantaneo.
Quindi, con questa formula, conoscendo la velocità di scarico u e la massa in quel determinato istante, avresti quanta massa consumi per avere un dv oppure puoi vederla come quanto incremento di velocità dv puoi ottenere se hai una variazione di massa istantanea dm.
Il dm ti indica quanto propellente stai buttando fuori con il tuo motore. Questa relazione ti sta dicendo prima che se tu vuoi un determinato dv istantaneo consumando la minore massa possibile (dm piccolo) devi avere u grandi (cioè velocità di scarico grandi) e/o masse piccole.
Questo è il motivo per cui vengono scelti motori con alto impulso specifico (I=u/g0 approx). Cioè un motore con alto impulso specifico (per esepio idrogeno-ossigeno) avrà gas che usciranno ad una velocità maggiore rispetto ad un altro con impulso specifico più basso (cherosene ossigeno). Nella scelta di un motore rispetto ad un altro ci sono anche altre caratteristiche, però sicuramente l’impulso specifico è importante.
Veniamo al succo della tua domanda: perché integrare?
Perché tutti questi ragionamenti valgono istante per istante. Ma il mio razzo che all’inizio a massa m1, dopo un “istante” avrà massa m=m1-dm, dopo “due istanti” avrà massa m=m-2dm, ecc. Ovvero il mio razzo cambierà la propria massa perché sta buttando fuori propellente, ed è proprio grazie a questa variazione di massa che riesce a cambiare la propria velocità, cioè sta generando spinta.
Ma quando devi ragionare a te interessa sapere la variazione Totale di velocità e la variazione Totale di massa. Per fare questo devi sommare i piccoli incrementi di velocità istante per istante e i piccoli decrementi di massa istante per istante.
Lo potresti fare in maniera numerica, ovvero prendere dei periodi di tempo molto piccoli, e calcolarti per ogni istante come varia la massa e ogni volta sommare alla velocità l’incremento ottenuto e diminuire la massa.
Esiste però uno strumento analitico molto potente che è proprio l’integrale. L’integrale non fa altro che sommare tutti i piccoli istanti infinitesimali (quindi con una precisione maggiore di quello che potresti ottenere considerando i piccoli istanti di tempo). Il simobolo di integrale infatti non è che la S di somma stilizzata.
Quindi il rettangolo v2-v1 è la tua variazione di velocità totale che hai ottenuto. L’integrale di 1/x ti permette di mettere in relazione direttamente la massa iniziale rispetto alla massa finale! Se non avessi integrato avresti dovuto farti i calcoli istante per istante per vedere come varia la massa

Il risultato che ottieni

m2/m1=exp(-deltaV/u)

scritto anche

m2=m1*exp(-deltaV/u)

è molto importante. Ti sta dicendo che la massa finale, ovvero quello che tu riesci a mettere in orbita alla fine con il tuo lanciatore, varia in maniera esponenziale (con esponente negativo) rispetto alla massa iniziale.
Prova a disegnare la curva y=exp(-x). Come puoi vedere per x grandi la y è piccolissima, tende a zero. In questo momento non ho a portata di mano dati realistici (e non me li ricordo :P) però puoi provare a inserire qualche dato per verificare quanto enorme deve essere la massa iniziale per poter portare su una massa relativamente piccola.
Questo spiega perché viene usato lo staging, ovvero suddividere il razzo in più stadi. Considera infatti che un razzo è composto da motori, serbatoi ed una struttura per tenere il tutto insieme. Prima si riesce ad abbandonare questo peso “aggiuntivo” meglio è

Perfetto. Devo solo riordinare bene tutte le idee, ma mi è tutto abbastanza chiaro. Grazie mille per la pazienza :smile:

purtroppo no… a parte il press kit da te linkato e il bate non sto usando niente di specifico, anche se sto un po’ rivedendo l’impostazione generale della tesina… sono ancora alla fase del lancio ma mi sono accorto che sto semplicemente elencando eventi, quote e velocità senza entrare nel merito delle spiegazioni fisiche di ciò che accade. immagino che ad una commissione interessi maggiormante che io spieghi le forze in gioco in un generico lancio orbitale piuttosto che una marea di dati precisissimi sul Saturn V scopiazzati da un press kit. meno male che me ne sono accorto in tempo!

Io ho parecchio materiale sulla fase del lancio, infatti mi sa che quella e le leggi di keplero costituiranno la mia parte di approfondimento di fisica. Purtroppo fino a questa settimana ho avuto parecchio da fare a scuola, ma spero x la prossima di riuscire a dedicarmi quasi completamente alla tesina. Se hai bisogno di qualunque cosa fammi un fischio! P.S. cosa stai usando dal bate giusto x sapere??

io praticamente riinizio da capo ora, causa cambio pc ho perso tutto il (poco) lavoro finora svolto e faccio prima a rifare tutto! poi comunque lo sapevo che sarei arrivato così in là nel tempo… se non sono sotto pressione non riesco a lavorare!