Nella speranza di non tirarmi addosso le ire degli amministratori :spank:, ho aperto un altro thread sulla Tiangong-1 perché è un argomento diverso da quello dell’altro thread. Se non va bene, mi scuso e so che voi amministratori non avete problemi a fondere due thread.
Qui vorrei postare il risultato principale della simulazione che faccio, cioè una possibile data di rientro.
In questo primo post, inevitabilmente lungo (abbiate pazienza 
), è necessario spiegare come faccio queste simulazioni.
Concettualmente, evitando i formalismi, è molto semplice; tramite un TLE, calcolo la posizione e la velocità iniziali del satellite (Tiangong-1 nel nostro caso) per l’epoca del TLE. Da questo stato iniziale parto con la simulazione, che consiste nel calcolare l’accelerazione (un vettore tridimensionale) a cui è sottoposto il satellite e da questa, calcolo la nuova velocità e da questa, calcolo la nuova posizione. Il procedimento viene portato avanti a piccoli passi fino all’istante voluto. Io mi fermo quando la quota scende a 80 km, perché al di sotto, prima o poi la Tiangong-1 inizierà a perdere pezzi e il modello matematico che ho scritto non è più valido.
Entrando nel dettaglio, le accelerazioni che considero sono quelle dovute alla Terra simulata come l’ellissoide WGS 84, quindi con il suo schiacciamento e le componenti armoniche gravitazionali fino all’ordine e grado 20 (esageratamente superiore al necessario, ma non costa quasi niente). Poi aggiungo:
• le perturbazioni dovute a: Sole, Luna e tutti i sistemi planetari escludendo Mercurio;
• l’accelerazione relativistica;
• l’accelerazione dovuta all’atmosferica co-rotante con la Terra, simulata con il modello NRLMSISE-00 che tengo aggiornato tramite l’utilizzo di un file dati contenente i valori del flusso solare e dei parametri geomagnetici.
Per mantenere la massima accuratezza, i corpi celesti sono esclusi dall’integrazione e il calcolo della loro posizione e velocità lo faccio leggendo i file del JPL (DE431).
Il modello matematico della Tiangong-1 (affinato grazie all’utilizzo di un gran numero di TLE), presenta comunque lacune in quanto ci sono incertezze significative relative all’assetto (orientamento spaziale degli assi). In particolare, sembra che attualmente la Tiangong-1 stia ruotando intorno all’asse trasversale di circa 6 gradi/giorno ed acceleri di 0,01 gradi/giorno ogni giorno. Purtroppo, senza alcune osservazioni visuali è impossibile conoscere con certezza l’attuale assetto e la velocità di rotazione, per cui bisogna fare a tentativi.
Tutte queste accelerazioni non consentono di avere un’elevata velocità di simulazione, in quanto il passo d’integrazione è molto piccolo (circa 125 s) e la velocità d’integrazione è di circa 6 giorni per ogni secondo di calcolo.
A titolo di curiosità, forse può interessare sapere che l’accelerazione relativistica è costituita (oltre che dalla componente radiale) anche da una piccola accelerazione tangenziale dipendente dalla velocità relativa tra i corpi (sappiamo, invece, che l’accelerazione classica newtoniana è puramente radiale e non dipende dalla velocità). Per avere un’idea, l’accelerazione relativistica che la Terra esercita attualmente sulla Tiangong-1 è pari a circa 1,7510^-8 m/s[sup]2[/sup], contro gli 8,85 m/s[sup]2[/sup] della componente newtoniana. Per confronto, il Sole esercita un’accelerazione relativistica pari a 1,910^-10 m/s[sup]2[/sup] e newtoniana pari a 5,8 mm/s[sup]2[/sup].
Il risultato che ottengo è il seguente:
Il grafico mostra il fascio delle possibili traiettorie di rientro.
Per ogni TLE che ho scaricato, avvio una simulazione e plotto la traiettoria che ottengo. Si nota l’ampio serpeggiamento dell’orbita e per evitare eccessive escursioni verticali, non riporto la quota, ma il raggio vettore al quale sottraggo il raggio medio terrestre (considerato pari a 6371 km).
Le traiettorie sono colorate in base all’età dei TLE:
età fino a 10 giorni: blu saturo;
età fino a 20 giorni: blu chiaro (appena visibile sotto al blu saturo);
età fino a 30 giorni: blu ancora più chiaro (chiaramente visibile);
età fino a 40 giorni: grigio scuro;
TLE ancora più vecchi: grigio chiaro tratteggiato.
La dispersione della data di rientro, sebbene non eccessivamente grande, è significativa sia per la numerosità dei TLE usati, sia per il fatto di non avere incluso tutte le fonti perturbative (come le accelerazioni mareali), sia per l’incertezza intrinseca della posizione e della velocità ottenute dai TLE.
).
che alla fine ebbe il buonsenso di precipitare nel Pacifico. Vedremo stavolta che succede.
